结论：公司是否可以向员工追责，取决于多个因素，包括交通事故的责任划分、员工的行为性质以及公司是否已尽到相关义务等。以下从不同角度进行分析：
一、交通事故责任与民事赔偿
员工全责情况：
- 若员工在交通事故中负全部责任，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，员工需要承担对受害者的民事赔偿责任，包括丧葬费、死亡赔偿金等。
- 如果公司车辆投保了交强险和商业险，保险公司将在保险责任限额内进行赔偿。不足部分，若员工无力赔偿或赔偿不足，且公司未尽到安全管理义务（如车辆维护不当、未对员工进行安全培训等），公司可能需承担一定的补充赔偿责任。但若公司已尽到合理安全管理义务，且无过错，则一般无需承担赔偿责任，也就无权向员工追责其已承担的赔偿部分（除非有特别约定或员工存在故意或重大过失导致公司额外损失）。
员工部分责任情况：
- 若员工在交通事故中负部分责任，员工和受害者将按照责任比例分担损失。公司同样在保险赔偿后，根据自身过错程度承担相应责任。
二、员工行为性质与公司追责
员工故意或重大过失：
- 如果员工在交通事故中存在故意或重大过失（如酒驾、超速、闯红灯等严重违反交通规则的行为），且该行为导致公司遭受损失（如公司车辆损坏、公司需承担额外赔偿责任等），公司有权根据内部规章制度或劳动合同约定向员工追责。
- 追责方式可能包括要求员工赔偿公司损失、解除劳动合同等。但公司追责的范围应限于其实际遭受的损失，且需证明该损失与员工行为之间存在直接因果关系。
员工一般过失：
- 如果员工在交通事故中仅存在一般过失，且公司未因此遭受额外损失，公司通常无权向员工追责。因为员工在执行工作任务时发生的交通事故，一般属于职务行为，其民事赔偿责任应由公司或保险公司承担（在保险责任限额内）。
三、公司未全部赔付的情况
- 如果公司未全部赔付受害者，这并不意味着公司可以直接向员工追责。公司应首先评估自身是否尽到了安全管理义务，以及员工在交通事故中的责任程度。
- 若公司未赔付部分是由于员工故意或重大过失导致的公司额外损失，公司有权在证明该损失与员工行为之间存在直接因果关系的前提下，向员工追责。
- 若公司未赔付部分是由于保险责任限额不足或公司自身经济能力有限等原因导致的，公司通常无权直接向员工追责。但公司可以与员工协商，寻求其他解决方案（如分期付款、员工自愿承担部分责任等）。
四、建议与措施
- 公司应完善安全管理制度：加强对员工的安全培训，确保员工遵守交通规则，降低交通事故风险。
- 公司应合理投保：为车辆投保足够的交强险和商业险，以应对可能发生的交通事故赔偿。
- 发生事故后及时处理：在交通事故发生后，公司应及时与受害者协商赔偿事宜，并评估自身责任程度。如需向员工追责，应收集充分证据证明员工存在故意或重大过失，并证明该过失与公司损失之间存在直接因果关系。
总之，公司是否可以向员工追责取决于多个因素。在处理此类问题时，公司应谨慎评估自身责任程度、员工行为性质以及保险赔偿情况等因素，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。