结论：在此情境下，老板是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于老板是否存在过错以及该过错与摔伤之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、过错责任原则角度
若老板存在过错：
- 如果老板在经营场所内睡觉，且该行为导致经营场所的安全管理出现疏漏，比如未能及时清理地面障碍物、未设置明显的安全警示标志等，进而导致您在拿东西时摔伤，那么老板可能因未尽到安全保障义务而承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。”
若老板不存在过错：
- 如果老板睡觉的行为并未导致经营场所出现安全隐患，且您摔伤是由于自身原因（如疏忽大意、未注意观察周围环境等）造成的，那么老板可能不承担赔偿责任。
二、因果关系角度
- 即使老板存在过错，但如果该过错与您摔伤之间不存在直接的因果关系，老板也可能不承担赔偿责任。例如，如果您摔伤是由于地面突然塌陷等不可抗力因素造成的，与老板睡觉的行为无直接关联，那么老板可能不承担责任。
三、实际案例参考
- 在实际司法实践中，法院会综合考虑多种因素来判断老板是否承担责任，包括老板的过错程度、摔伤的具体原因、双方的行为对摔伤结果的影响等。因此，每个案件的具体情况都会有所不同，无法一概而论。
四、建议与措施
收集证据：
- 如果您认为老板存在过错并应承担赔偿责任，建议您及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明老板存在过错以及该过错与您摔伤之间的因果关系。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与老板进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。在此过程中，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务以及可能的法律后果。
总结：在此情境下，老板是否承担责任需根据具体情况来判断。如果您认为老板存在过错并应承担赔偿责任，建议您及时收集证据并咨询专业律师的意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。