针对您因生病被单位辞退且没有劳动合同的情况，我将从合法解除与违法解除两个角度，结合相关法律规定，为您详细分析赔偿问题。

一、关于劳动合同缺失的问题

首先，即使没有签订书面的劳动合同，只要您与单位之间存在事实劳动关系，您就依然受到《劳动合同法》的保护。您可以通过工资发放记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明您与单位之间的劳动关系。

二、合法解除情况下的赔偿

1. 法律依据与条件：

   • 根据《劳动合同法》第四十条，若您患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，单位有权提前三十日以书面形式通知您或额外支付您一个月工资后解除劳动合同。

2. 经济补偿标准：

   • 在此合法解除的情况下，单位需按您在本单位工作的年限支付经济补偿。每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 实例应用：

   • 假设您在单位工作了2年3个月，月平均工资为6000元，且医疗期满后不能从事原工作和新安排的工作。若单位选择提前三十日书面通知解除劳动合同，则应支付给您2.5个月工资（即2.5×6000=15000元）作为经济补偿。若单位未提前通知，则需额外再支付一个月工资6000元。

三、违法解除情况下的赔偿

1. 法律依据与条件：

   • 根据《劳动合同法》第八十七条，若单位在您尚在医疗期内或虽医疗期满但未给您另行安排工作的情况下直接辞退您，这种解除行为是违法的。

2. 赔偿标准：

   • 在违法解除的情况下，单位应依照《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。同时，若您因病被辞退且符合一定条件，单位还需支付医疗补助费。

3. 实例应用：

   • 继续以上述假设为例，若单位在您医疗期内直接辞退您，则属于违法解除劳动合同。此时，单位应支付的赔偿金为经济补偿标准的两倍，即5个月工资（2.5×6000×2=30000元）。此外，根据具体情况，单位可能还需支付医疗补助费。

四、员工维权建议

1. 收集证据：

   • 为了维护自己的合法权益，您应收集好相关证据，如工资发放记录、工作证、考勤记录、医院的诊断证明、病假条、辞退通知等。

2. 协商与投诉：

   • 若与单位协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来寻求法律帮助。

综上所述，即使没有劳动合同，只要您能证明与单位之间存在事实劳动关系，您就依然受到法律保护。在处理此类问题时，请务必仔细审查相关事实和法律规定，以确保您的合法权益得到妥善保护。如有需要，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。