结论：单位员工摔伤后向单位要求住院护理费是合理的，但具体能否获得以及获得多少，需根据实际情况和相关法律规定来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
工伤保险条例：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。同时，生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。这意味着，如果员工摔伤被认定为工伤，且住院期间生活不能自理，单位有责任提供护理或支付护理费。
民法典相关规定：
- 如果员工摔伤不属于工伤范畴（例如，在非工作时间、非工作场所摔伤），但单位存在过错（如地面湿滑未设置警示标志等），导致员工摔伤，那么根据《民法典》中关于侵权责任的规定，单位可能需要承担赔偿责任，包括支付护理费等。
二、具体情况分析
工伤情况：
- 认定工伤：首先，需要确认员工摔伤是否构成工伤。这通常需要经过工伤认定程序，由社会保险行政部门根据《工伤保险条例》的规定进行判断。
- 护理需求：如果员工被认定为工伤，且住院期间生活不能自理，单位应负责提供护理或支付护理费。护理费的支付标准可能因地区而异，一般参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准确定。
非工伤情况：
- 单位过错：如果员工摔伤不属于工伤，但单位存在过错，员工可以要求单位承担赔偿责任。这包括医疗费、护理费、误工费等。
- 无过错情况：如果员工摔伤与单位无关，且单位不存在过错，那么单位可能没有法律义务支付护理费。但出于人道主义关怀，单位可以考虑给予一定的帮助或慰问。
三、建议与行动
收集证据：
- 员工应收集相关证据，如医疗证明、工伤认定决定书（如适用）、护理费发票等，以证明自己的护理需求和费用支出。
与单位协商：
- 员工可以与单位进行协商，说明自己的情况和需求，争取单位的理解和支持。如果单位同意支付护理费，应签订书面协议明确支付标准、支付方式等。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），了解自己的权益和维权途径。根据具体情况，员工可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
四、可能后果
- 单位支付护理费：如果员工被认定为工伤或单位存在过错，单位可能需要支付护理费。这有助于员工恢复健康并减轻经济负担。
- 单位不支付护理费：如果员工摔伤不属于工伤且单位无过错，单位可能没有法律义务支付护理费。但员工仍可以通过其他途径（如医疗保险、社会救助等）寻求帮助。
最后，希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。