结论：打工工作中生病，单位是否负责需根据具体情况判断，主要涉及是否属于工伤以及单位是否应承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，或者工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 同时，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，也视同工伤。
非工伤情形：
- 如果职工在工作中生病，但并非因工作原因导致，且不符合上述工伤认定标准，那么该生病情形通常不被认定为工伤。
二、单位责任分析
工伤情形下的单位责任：
- 如果职工生病被认定为工伤，单位应承担相应的工伤保险责任，包括支付医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 单位还需按照工伤保险条例的规定，为职工申请工伤认定和工伤保险待遇。
非工伤情形下的单位责任：
- 如果职工生病不属于工伤，单位通常无需承担工伤保险责任。
- 但根据《劳动法》和相关规定，单位应保障职工的休息权和健康权，不得强迫职工在生病状态下继续工作。
- 如果职工因病需要请假治疗，单位应按照规定给予病假，并支付病假工资（通常不低于当地最低工资标准的80%）。
三、特殊情况考虑
职业病：
- 如果职工在工作中因接触职业病危害因素而生病，且该病被认定为职业病，那么无论是否在工作时间和工作场所内发病，都应视为工伤。
单位未缴纳工伤保险：
- 如果单位未依法为职工缴纳工伤保险，那么即使职工生病被认定为工伤，单位也需自行承担全部工伤保险责任。
四、建议与行动
及时就医并保留证据：
- 职工在工作中生病后，应及时就医并保留好医疗记录、诊断证明等证据。
申请工伤认定：
- 如果认为生病可能构成工伤，职工或其家属应及时向单位提出工伤认定申请，并按照要求提交相关材料。
与单位协商或寻求法律援助：
- 如果单位在工伤认定或责任承担方面存在争议，职工可以与单位协商解决；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
举例说明：假设某职工在工作中突然感到身体不适，被送往医院治疗，后被诊断为急性心肌梗塞。如果该职工的发病与工作无直接关联，且不符合工伤认定标准，那么单位通常无需承担工伤保险责任。但如果该职工的发病是由于长期工作压力过大、过度劳累等职业因素导致，且被认定为职业病，那么单位就需承担相应的工伤保险责任。
进一步思考：在工作中生病是一个复杂的问题，涉及工伤认定、单位责任、职业病等多个方面。职工在遇到此类问题时，应了解自己的权益和单位的责任，及时采取行动保护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。