公司裁员工伤劳动能力鉴定九级的员工是否违法，需结合具体情况判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、违法情形
无合法理由辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》和《工伤保险条例》，劳动者因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的，用人单位不得随意解除劳动合同。九级工伤员工已经由劳动能力鉴定机构确定其伤残程度，属于部分丧失劳动能力的情况。因此，如果公司没有合法的解除劳动合同的理由，如员工严重违反规章制度、不能胜任工作等，而仅仅因为员工是九级工伤就予以辞退，那么这种行为显然是违法的。
未支付经济补偿或赔偿：
- 如果公司因特定原因需要解除与九级工伤员工的劳动合同，必须提前通知员工并支付相应的经济补偿金或赔偿金。这是法律规定的义务，如果公司未履行这些义务，直接辞退员工，也是违法的。
违反法定程序：
- 公司在解除劳动合同时，必须遵循法定的程序和条件。例如，需要提前通知工会或职工代表，听取他们的意见；需要向员工出具书面的解除劳动合同通知书，并说明解除的原因和依据等。如果公司未遵守这些程序，其辞退行为也可能被认定为违法。
二、合法情形及注意事项
虽然法律对工伤员工的保护较为严格，但在某些特定情况下，公司也可以依法解除与九级工伤员工的劳动合同。这些情况通常包括：
双方协商一致：
- 公司与员工可以协商一致解除劳动合同。在这种情况下，公司需要与员工签订书面的解除协议，并明确约定双方的权利和义务，特别是关于经济补偿金或赔偿金的支付问题。这是合法且常见的解决方式。
员工存在过错：
- 如果员工存在严重违反规章制度、营私舞弊给公司造成重大损失、被依法追究刑事责任等过错行为，公司可以依法解除劳动合同。但即便如此，公司也需要提供充分的证据来证明员工的过错行为，并遵循法定的程序和条件。
经济性裁员：
- 在符合法律规定的经济性裁员条件下，公司也可以解除与九级工伤员工的劳动合同。但这种情况下，公司需要提前向工会或全体职工说明情况，听取工会或职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以裁减人员。同时，公司还需要按照法律规定向员工支付经济补偿金。
注意事项：
- 无论何种情况，公司都需要保留好相关证据，以证明其辞退行为的合法性。
- 在解除劳动合同时，公司必须遵循法定的程序和条件，确保程序的正当性和合法性。
- 即使公司有权解除劳动合同，也需要充分考虑员工的实际情况和合理诉求，尽可能保障其合法权益不受侵害。
三、建议与措施
加强沟通协商：
- 在处理与九级工伤员工的劳动关系时，公司应加强与员工的沟通协商，了解其需求和期望，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于减少纠纷和冲突，维护良好的劳动关系。
完善规章制度：
- 公司应完善内部规章制度，明确劳动合同的解除条件和程序，确保在处理类似问题时能够有法可依、有章可循。这有助于规范公司的管理行为，降低法律风险。
寻求专业法律支持：
- 如果公司在处理与九级工伤员工的劳动关系时遇到法律问题或纠纷，应及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和支持。
综上所述，公司裁员工伤劳动能力鉴定九级的员工是否违法，需结合具体情况判断。如果公司能够遵循法律规定和程序，与员工进行充分沟通协商，并妥善处理相关事宜，那么其辞退行为可能是合法的。反之，则可能构成违法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。