邮政投递员在上班期间死亡，其家属是有可能获得赔偿的，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额和项目，需要根据死亡的具体原因和相关法律规定来确定。以下是从不同角度进行的分析：
一、工伤认定与赔偿
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。如果邮政投递员在上班期间因工作原因（如交通事故、意外跌落等）导致死亡，那么其死亡应当被认定为工伤。
- 此外，如果职工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，也视同工伤。这意味着，如果邮政投递员在上班期间突发疾病并因此死亡，或者突发疾病后在48小时内经抢救无效死亡，同样可以享受工伤待遇。
工伤赔偿：
- 一旦工伤认定成立，家属可以依据《工伤保险条例》的规定获得相应的工伤赔偿。这包括一次性工亡补助金、丧葬补助金以及供养亲属抚恤金等。
- 一次性工亡补助金的标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。供养亲属抚恤金则根据职工生前工资的一定比例发放给由工亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
二、非工伤情况下的赔偿
如果死亡并非因工作原因导致：
- 如果邮政投递员的死亡并非因工作原因导致，比如因个人疾病（非突发且未在48小时内死亡）或自杀等，那么其死亡可能不被认定为工伤，家属也就无法享受工伤待遇。
- 在这种情况下，家属可能无法从单位获得直接的赔偿，但可以根据具体情况考虑其他法律途径，如民事侵权赔偿（如果存在第三方侵权行为）或保险理赔（如果投递员购买了相关保险）。
单位责任与人文关怀：
- 即使死亡不被认定为工伤，单位也可能出于人文关怀或社会责任考虑，给予家属一定的经济补助或慰问。但这并非法律义务，而是单位自愿的行为。
三、实际操作建议
及时报案与申请工伤认定：
- 一旦发生邮政投递员在上班期间死亡的情况，家属应立即向单位报告，并尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 工伤认定申请需要提交相关证据材料，如死亡证明、工作记录、事故现场照片等。家属应积极配合单位和社会保险行政部门的工作，提供必要的证据材料。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂情况时，家属可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。律师可以根据具体情况分析家属的权益和可能的赔偿途径，并帮助家属制定合适的维权策略。不过，作为杨启浩律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询，你有问题可以直接向我咨询。
关注后续事宜：
- 除了工伤认定和赔偿问题外，家属还应关注其他后续事宜，如遗体处理、遗产继承等。这些事宜可能涉及多个法律领域和程序，需要家属谨慎处理。
总结来说，邮政投递员在上班期间死亡，其家属能否获得赔偿取决于死亡的具体原因和相关法律规定。如果死亡被认定为工伤，家属可以享受相应的工伤待遇；如果死亡并非因工作原因导致，家属则可能无法从单位获得直接赔偿，但可以考虑其他法律途径或保险理赔。在处理此类情况时，家属应积极咨询专业律师并关注后续事宜。