结论：机关非领导职务退休后到无业务关联企业任职的合法性，主要取决于是否违反了相关的法律法规和纪律规定，特别是关于公务员退休后从业限制的规定。在一般情况下，如果退休公务员到无业务关联的企业任职，且没有违反相关禁止性规定，那么这种任职行为是合法的。

分析：

1. 法律法规依据：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员退休后，原则上不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动，这是为了防止利益冲突和权力滥用。
   • 对于非领导职务的退休公务员，如果其到无业务关联的企业任职，且该任职不涉及利用原职务或职权的影响力，那么通常不会受到法律的禁止。

2. 纪律规定考量：

   • 除了法律法规外，公务员退休后还需遵守相关的纪律规定，如不得利用原职务或职权的影响力谋取私利，不得泄露国家秘密或工作秘密等。
   • 如果退休公务员在任职过程中违反了这些纪律规定，即使其任职的企业与原工作业务无直接关联，也可能面临纪律处分或法律责任。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 退休公务员在决定到企业任职前，应仔细审查该企业与原工作业务的关联性，确保自己的任职行为不会违反相关法律法规和纪律规定。
   • 如果可能涉及利用原职务或职权的影响力，或者存在其他潜在的利益冲突，应谨慎考虑并咨询相关法律意见。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果退休公务员原工作业务涉及国家秘密或敏感信息，即使其到无业务关联的企业任职，也可能受到一定的限制或审查。
   • 在某些特定行业或领域，如金融、医疗等，可能存在更严格的从业限制或监管要求，退休公务员在任职前需充分了解并遵守这些规定。

建议：

• 退休公务员在决定到企业任职前，应全面了解并遵守相关的法律法规和纪律规定，确保自己的任职行为合法合规。
• 如果对任职的合法性存在疑问或担忧，建议咨询专业的法律人士或相关部门，以获取准确的法律意见和指导。
• 在任职过程中，应保持高度的法律意识和纪律观念，避免利用原职务或职权的影响力谋取私利或泄露国家秘密等违法行为。

如有任何进一步的法律疑问或需要具体的法律指导，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。