结论：公司下书面警告是否合法，需结合具体情况判断，包括警告的依据、程序以及是否侵犯员工合法权益等。以下从多个角度进行分析：
一、书面警告的合法性基础
公司规章制度：
- 公司有权根据自身情况制定规章制度，明确员工行为规范及违规处理措施。若书面警告是基于公司合法有效的规章制度作出，且该制度已向员工公示或告知，则警告本身具有合法性基础。
法律法规依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司有权对员工违反规章制度的行为进行纪律处分，包括警告、记过、降职、解雇等。但处分必须合法、合理，且不得侵犯员工的合法权益。
二、书面警告的合法性判断要点
警告依据的合法性：
- 警告必须基于员工确实存在的违规行为，且该行为违反了公司合法有效的规章制度。若警告缺乏事实依据或规章制度本身不合法，则警告不合法。
警告程序的合法性：
- 公司在作出书面警告前，应确保程序合法，如给予员工陈述和申辩的机会，确保警告决定的公正性。若程序违法，如未听取员工意见或未告知警告理由，则警告可能被视为不合法。
警告内容的合理性：
- 警告内容应与员工违规行为的性质、情节及后果相适应，不得过分严厉或显失公平。若警告内容明显不合理，如对轻微违规行为给予过重的警告，则可能被视为不合法。
是否侵犯员工合法权益：
- 警告不得侵犯员工的名誉权、隐私权等合法权益。若警告内容公开传播或包含侮辱性言辞，则可能构成对员工合法权益的侵犯。
三、报警与书面警告的关系
- 报警是员工在遭受暴力或威胁时寻求法律保护的一种方式，与公司的书面警告是两个独立的行为。公司不能因为员工报警就对其作出不合理的书面警告。若公司以此为由对员工进行打击报复，则可能构成违法行为。
四、建议与应对措施
对于员工：
- 若认为公司的书面警告不合法或不合理，可以与公司沟通协商，要求撤销或修改警告。
- 若沟通无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 在作出书面警告前，应确保依据充分、程序合法、内容合理，避免侵犯员工的合法权益。
- 若员工对警告提出异议，应积极回应并妥善处理，避免矛盾升级。
总结：公司下书面警告的合法性需结合具体情况判断，包括警告的依据、程序、内容以及是否侵犯员工合法权益等。若您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。