在老人未留遗嘱的情况下，若一个儿子尽了赡养义务，另一个多年未尽义务，遗产原则上由两个儿子均分，但尽赡养义务的儿子可主张多分，未尽义务的儿子可能少分或不分。具体分析如下：

1. 法定继承的基本原则
   根据《民法典》第1126条，法定继承中，子女作为第一顺序继承人，原则上均分遗产。若老人未立遗嘱，两个儿子作为法定继承人，通常应平分遗产。但这一原则并非绝对，需结合其他条款综合判断。

2. 赡养义务对继承份额的影响
   《民法典》第1130条明确规定，对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；有扶养能力和条件却不尽扶养义务的，应不分或少分。因此：

   • 尽赡养义务的儿子：若长期承担生活照料、医疗费用等主要扶养责任，可主张多分遗产，具体比例需结合扶养程度、遗产总额等因素由法院裁量。
     
   • 未尽赡养义务的儿子：若存在扶养能力却长期未履行义务（如未支付赡养费、未探望照顾等），可能被认定为“有扶养条件而不尽扶养义务”，从而少分甚至不分遗产。

3. 实务中的考量因素
   法院在判决时会综合审查以下证据：

   • 尽赡养义务的证据：如医疗费支付记录、生活照料证明（如邻居证言）、共同生活记录等；
     
   • 未尽义务的证据：如经济能力证明（如收入证明）、未履行义务的证据（如未支付赡养费的银行记录、老人生前陈述等）。
     若未尽义务的儿子能证明存在客观障碍（如长期患病、服刑等），可能减轻责任；但若主观故意不履行义务，则难以获得同情。

4. 特殊情形提示
   若老人曾立遗嘱明确排除未尽义务儿子的继承权，或未尽义务儿子存在严重侵害老人权益的行为（如虐待、遗弃），则可能丧失继承权（《民法典》第1125条）。但此类情形需严格举证，建议结合具体证据进一步分析。

建议：若涉及具体遗产分配，可整理相关证据（如赡养记录、财产凭证等），进一步向我咨询具体操作方案。