结论：老人遗嘱将遗产全部给一个子女，并不意味着其他一直在赡养老人的子女就不能分配遗产。这主要取决于遗嘱的效力以及其他子女是否符合法定继承的条件。
分析：
遗嘱的效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人对其遗产进行处分的法律行为。如果遗嘱是老人真实意思的表示，且符合法律规定的遗嘱形式（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等），那么遗嘱通常是有效的。
- 在遗嘱有效的情况下，老人有权按照自己的意愿将遗产分配给特定的子女，这并不违反法律规定。
其他子女的权利：
- 如果其他子女一直在赡养老人，但遗嘱中并未给他们分配遗产，这并不意味着他们就完全丧失了分配遗产的权利。
- 根据《民法典》的规定，如果遗嘱继承人存在丧失继承权的情形（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等），或者遗嘱未为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，那么其他子女可能仍有权继承部分遗产。
- 此外，如果遗嘱无效（如因老人缺乏民事行为能力、遗嘱内容违法或违背公序良俗等原因），那么遗产将按照法定继承的方式分配，此时其他子女作为法定继承人，有权参与遗产的分配。
赡养义务与继承权的关系：
- 赡养老人是子女的法定义务，与继承权没有必然的联系。即使子女未履行赡养义务，也不一定就丧失继承权（除非存在上述丧失继承权的情形）。
- 同样，即使子女履行了赡养义务，也不一定就能继承遗产，因为这还取决于遗嘱的效力和内容。
建议：
- 如果其他子女认为遗嘱存在无效情形或自己符合法定继承的条件，可以寻求法律途径来维护自己的权益。
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 家庭成员之间应该加强沟通，尽量通过协商的方式解决遗产分配问题，以维护家庭和谐。
可能后果：
- 如果遗嘱有效且其他子女不符合法定继承的条件，那么他们可能无法继承遗产。
- 如果遗嘱无效或存在其他特殊情况，那么其他子女可能有权继承部分或全部遗产。
- 无论结果如何，家庭成员之间都应该保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷，避免对家庭关系造成进一步的伤害。