结论：老人死后，女儿能否继承老人名下的其他财产，取决于遗嘱的具体内容以及法定继承的相关规定。若遗嘱未明确处分老人名下的其他财产，则这些财产将按照法定继承处理，女儿作为法定继承人之一，有权参与继承。
分析：
遗嘱的效力范围：
- 遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。
- 在本案例中，遗嘱上明确写了女儿是赡养人，并赠予房子，但这仅表明了房子这一特定财产的归属。对于老人名下的其他财产，如果遗嘱中没有明确处分，则这些财产不受该遗嘱的约束。
法定继承的规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
- 在本案例中，由于遗嘱仅涉及房子的赠予，未涉及老人名下的其他财产，因此这些财产将按照法定继承处理。
- 法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。女儿作为子女之一，是法定继承人之一，有权参与继承老人名下的其他财产。
女儿的继承权：
- 女儿作为法定继承人之一，在老人死后，有权参与继承老人名下的其他财产（除非这些财产在遗嘱中有明确处分）。
- 继承份额的确定将依据法定继承的相关规定进行，可能涉及均等分配、照顾特殊困难继承人、协商分配等多种情况。
建议：
- 如果老人希望女儿继承其名下的所有财产，建议在遗嘱中明确处分所有财产，以避免后续继承过程中的纠纷。
- 如果遗嘱已经订立且未明确处分所有财产，女儿可以与其他法定继承人协商处理老人名下的其他财产。如果协商不成，可以通过法律途径解决继承纠纷。
可能的法律后果：
- 如果遗嘱未明确处分老人名下的其他财产，且法定继承人之间无法就继承事宜达成一致，可能会导致继承纠纷的发生。
- 在继承纠纷中，法院将依据法定继承的相关规定进行裁决，以确定各法定继承人的继承份额。
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