结论：每4小时休息20分钟，连续开三次是否违法，需结合具体的工作时长、工作性质以及是否违反了关于工作时间和休息休假的法律规定来综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从工作时间和休息休假的法律规定角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。同时，用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。对于需要连续工作的岗位，法律也规定了相应的休息时间和加班限制。
   • 如果“每4小时休息20分钟，连续开三次”意味着劳动者在一天内连续工作了12小时（4小时×3），且仅休息了两次共40分钟，这很可能违反了劳动法关于工作时间和休息休假的规定。因为即使考虑休息时间，劳动者的工作时间也远超过了法定的8小时上限。

2. 从特殊工时制度的角度：

   • 某些特殊行业或岗位，如交通运输、医疗护理等，可能实行不定时工作制或综合计算工时工作制。在这些制度下，劳动者的工作时间和休息时间可能更加灵活，但也需要遵守相应的法律规定和审批程序。
   • 如果“每4小时休息20分钟，连续开三次”是在实行特殊工时制度的岗位上，且已经得到了相关部门的审批和认可，那么这种工作安排可能是合法的。但即便如此，用人单位也需要确保劳动者的总工作时间不超过法定上限，并保障劳动者的休息权益。

3. 从实际操作和合理性的角度：

   • 除了法律规定外，还需要考虑这种工作安排的实际操作性和合理性。长时间连续工作可能导致劳动者疲劳、注意力不集中，从而增加工作风险和事故发生的可能性。
   • 因此，即使法律没有明确禁止“每4小时休息20分钟，连续开三次”的工作安排，用人单位也应该从保障劳动者健康和安全的角度出发，合理安排工作时间和休息时间。

建议：

• 如果您是劳动者，且认为自己的工作时间和休息时间安排违反了法律规定或不合理，可以向用人单位提出异议，并要求调整工作安排。
• 如果用人单位拒绝调整或您认为自己的权益受到了侵害，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
• 如果您是用人单位，建议严格遵守劳动法关于工作时间和休息休假的规定，合理安排劳动者的工作时间和休息时间，以保障劳动者的健康和安全，同时避免法律风险。

可能后果：

• 如果用人单位违反了劳动法关于工作时间和休息休假的规定，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
• 劳动者也可能因此解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。

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