关于您提出的“单位是否允许停薪留职读研”的问题，这主要取决于您所在单位的具体政策以及相关法律法规的规定。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，从国家层面的政策来看，国务院关于自费出国留学的暂行规定中确实提到了在职职工自费到国外留学的，一般可停薪留职。但这一规定主要针对的是自费出国留学的情况，并且明确指出，如需停薪留职，需从出境的下一个月开始停发工资。同时，该规定也强调了自费出国留学人员的一切费用均由本人自理。
然而，对于国内读研的情况，以及您所在单位是否允许停薪留职，这并非由国家统一规定，而是取决于您所在单位的具体政策。不同单位、不同行业、不同地区对于停薪留职的政策可能存在差异。
进一步地，我注意到有地方政策（如四川省人民政府办公厅的相关通知）明确指出，除国家和省委、省政府有明确规定外，机关事业单位一律不得批准工作人员停薪留职。这意味着，在四川省的机关事业单位中，除非有特别的国家或省级规定，否则一般是不允许停薪留职的。
针对您的情况，我建议您采取以下步骤：
查阅单位政策：首先，您需要查阅您所在单位的具体政策文件，了解单位对于停薪留职读研的具体规定。
咨询人事部门：如果单位政策文件不够明确，或者您有进一步的疑问，建议您直接咨询单位的人事部门或相关负责人，以获取最准确的信息。
考虑个人发展：在了解单位政策后，您需要综合考虑个人发展、职业规划以及读研对于您未来职业道路的影响，做出最适合自己的决定。
遵守法律法规：无论您做出何种决定，都需要确保遵守国家法律法规以及单位的相关规定，避免因违规操作而带来的不必要的麻烦。
综上所述，单位是否允许停薪留职读研并没有一个统一的答案，而是取决于您所在单位的具体政策以及相关法律法规的规定。因此，我建议您先查阅单位政策并咨询人事部门，以获取最准确的信息。