结论：没有劳务合同且没有办理离职证明的情况下，劳动仲裁仍然可以立案。

分析说明：

1. 关于劳务合同：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关规定，劳动仲裁的立案并不完全依赖于劳务合同的存在。即使没有书面劳务合同，只要劳动者能提供其他证据证明与用人单位存在事实劳动关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，劳动仲裁机构仍然可以受理劳动争议案件。
   • 建议：在没有劳务合同的情况下，劳动者应尽可能收集其他能够证明劳动关系的证据，如工作邮件、聊天记录、同事证言等，以支持自己的仲裁请求。

2. 关于离职证明：

   • 法律背景：离职证明是用人单位在解除或终止劳动合同时应向劳动者出具的证明文件。然而，离职证明并不是劳动仲裁立案的必要条件。劳动仲裁机构主要关注的是劳动争议的事实和证据，而不是是否办理了离职证明。
   • 建议：如果用人单位未出具离职证明，劳动者可以在仲裁请求中要求用人单位出具，但这并不影响劳动仲裁的立案。劳动者应专注于收集与劳动争议相关的证据，以支持自己的主张。

3. 劳动仲裁立案条件：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动仲裁立案主要满足以下条件：一是申请人与本案有直接利害关系；二是有明确的被申请人；三是有具体的仲裁请求和事实、理由；四是属于劳动争议仲裁委员会的受理范围。
   • 建议：劳动者在申请劳动仲裁时，应确保满足上述立案条件，并准备好相关证据材料。即使没有劳务合同和离职证明，只要能够提供其他证据证明劳动关系和劳动争议的事实，劳动仲裁机构仍然可以受理案件。

行动建议：

• 劳动者应尽快收集与劳动关系和劳动争议相关的证据材料，如工资支付记录、工作证、考勤记录、工作邮件、聊天记录等。
• 劳动者可以向当地劳动仲裁机构咨询具体的立案流程和所需材料，以便更好地准备仲裁申请。
• 如果劳动者在收集证据或准备仲裁申请过程中遇到困难，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

后续法律后果：

• 如果劳动仲裁机构受理了劳动者的仲裁申请，并作出了裁决，用人单位应履行裁决义务。如果用人单位不履行，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
• 如果劳动者对劳动仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，寻求司法救济。