结论：因病超出医疗期被公司辞退，离职证明本身通常不会直接影响后续就业，但离职原因及离职证明上的具体表述可能会对后续就业产生一定影响。以下从多个角度进行详细分析：
一、离职证明的法律性质与内容
法律性质：离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系后，由用人单位出具给劳动者的书面证明。它主要用于证明劳动者与原用人单位的劳动关系已经解除或终止，以及劳动者在原用人单位的工作经历。
内容要求：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。离职证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息，但不应包含对劳动者不利的主观评价或虚假信息。
二、离职证明对后续就业的影响
正常离职证明：如果离职证明上仅载明了上述法定内容，且没有包含对劳动者不利的主观评价或虚假信息，那么这份离职证明通常不会对劳动者的后续就业产生负面影响。新雇主在招聘时，主要关注的是劳动者的工作经历、技能水平、职业素养等方面，而离职证明只是作为这些信息的辅助证明。
包含不利评价的离职证明：如果离职证明上包含了对劳动者不利的主观评价，如“工作表现不佳”、“违反公司规定”等，那么这份离职证明可能会对劳动者的后续就业产生一定影响。新雇主在看到这样的评价后，可能会对劳动者的能力和职业素养产生质疑，从而影响其招聘决策。然而，这种影响并非绝对，因为新雇主在招聘时还会综合考虑其他因素，如劳动者的面试表现、推荐信等。
虚假信息的离职证明：如果离职证明上包含了虚假信息，如虚构的工作经历、职位等，那么这份离职证明不仅可能对劳动者的后续就业产生负面影响，还可能涉及法律责任。因为提供虚假信息属于欺诈行为，一旦被新雇主发现，劳动者可能会面临被解雇、赔偿损失等法律后果。
三、应对策略与建议
与原用人单位协商：如果劳动者认为离职证明上的内容不实或包含不利评价，可以与原用人单位协商修改或重新出具离职证明。在协商过程中，劳动者可以提供相关证据来证明自己的观点，如工作记录、同事证言等。
寻求法律援助：如果协商无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求原用人单位出具符合法律规定的离职证明。在仲裁或诉讼过程中，劳动者需要提供充分的证据来支持自己的主张。
在求职时主动说明：如果劳动者确实因为某些原因在离职证明上留下了不利评价，可以在求职时主动向新雇主说明情况，并提供相关证据来证明自己的能力和职业素养。通过积极的沟通和解释，劳动者有可能消除新雇主的疑虑，从而获得工作机会。
最后，因病超出医疗期被公司辞退后，离职证明本身通常不会直接影响后续就业，但离职原因及离职证明上的具体表述可能会对后续就业产生一定影响。因此，劳动者在离职时应确保离职证明的内容真实、准确、合法，并在求职时根据实际情况采取相应的应对策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。