辞职时提供疾病证明，对公司办理离职手续无直接影响，但可能影响经济补偿的支付。具体分析如下：

一. 疾病证明与离职手续的办理

1. 无直接影响：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，应出具解除或终止劳动合同的证明，并办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定并未提及疾病证明对离职手续的影响，因此，提供疾病证明本身并不直接影响离职手续的办理。
2. 可能涉及的医疗期问题：虽然疾病证明不直接影响离职手续，但若员工处于医疗期内，根据劳动法相关规定，用人单位可能不得随意解除劳动合同。但这与离职证明的出具无直接关联，只是影响劳动合同解除的时机。

二. 疾病证明与经济补偿

1. 可能影响经济补偿：若员工因疾病原因辞职，且符合劳动法中关于经济补偿的规定（如因病不能胜任工作等），提供疾病证明可能有助于员工主张经济补偿。用人单位在支付经济补偿时，可能会考虑员工的疾病情况。
2. 具体判断需依据实际情况：经济补偿的支付需根据具体劳动合同、公司规章制度及劳动法相关规定综合判断。疾病证明只是其中的一个参考因素，并非决定性因素。

综上所述，辞职时提供疾病证明对公司办理离职手续无直接影响，但可能影响经济补偿的支付。因此，在辞职时，员工应根据自身实际情况和公司规定，合理提供疾病证明，并咨询公司人力资源部门或法律顾问，以确保自身权益得到妥善保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。