结论：在连续两次签订劳动合同后，若用人单位拒不签订无固定期限劳动合同，劳动者要求签订的，一般能够获得支持，但具体还需根据实际情况判断。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。同时，该法也规定了应当订立无固定期限劳动合同的几种情形，其中包括“连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的”。这意味着，在满足一定条件下，劳动者有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。
具体分析：
连续两次签订固定期限劳动合同：这是要求签订无固定期限劳动合同的前提条件之一。若劳动者已经与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同，且合同期限已经届满，那么劳动者就具备了要求签订无固定期限劳动合同的基本条件。
劳动者无特定情形：除了连续两次签订固定期限劳动合同外，劳动者还不能存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，以及劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等情形。若劳动者存在这些情形，用人单位则有权拒绝签订无固定期限劳动合同。
劳动者提出要求：在满足上述条件后，劳动者有权向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。若用人单位拒绝签订，劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。
法律建议：
收集证据：劳动者在要求签订无固定期限劳动合同时，应收集好相关证据，如连续两次签订的劳动合同、工资单、工作证等，以证明自己与用人单位之间存在劳动关系，并且已经满足了签订无固定期限劳动合同的条件。
与用人单位协商：在提出要求前，劳动者可以先与用人单位进行协商，尝试通过友好沟通的方式解决问题。若协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。
申请劳动仲裁：若用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位签订无固定期限劳动合同，并可能获得相应的赔偿。
可能法律后果：
若劳动者成功证明自己满足签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位无正当理由拒绝签订，那么劳动者有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同，并可能获得因用人单位违法行为而造成的损失赔偿。具体赔偿金额和方式将根据劳动仲裁机构的裁决或法院的判决来确定。
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