结论：在第二次合同到期时，若单位不给签无固定期限合同而要求签固定期合同，且劳动者无违规等法定情形，劳动者有权拒签并要求单位签订无固定期限劳动合同。若单位拒绝，劳动者可通过协商、投诉、劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益。

分析如下：

一、法律权益明确

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且没有违反劳动合同法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障劳动者的职业稳定性和合法权益。因此，在您的情况下，若第二次固定期限劳动合同已经到期，且您没有上述违规情形，您有权要求单位与您订立无固定期限劳动合同。

二、应对措施

1. 协商：

   • 劳动者应主动与单位的人力资源部门或上级领导进行沟通，表达希望按照法律规定续签无固定期限劳动合同的意愿。
   • 沟通过程中应保持平和、理性的态度，并说明自己的工作表现和对公司的贡献。
   • 若口头沟通效果不佳，可向单位发出书面的续签无固定期限劳动合同意向书，明确表达自己的请求，并通过可靠方式发送，确保单位收到并保留好相关证据。

2. 投诉：

   • 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉。
   • 投诉时，应准备好劳动合同、工资条、工作证等能证明劳动关系的材料。
   • 劳动监察部门将介入调查，并根据调查结果采取相应的行政措施，如责令单位改正违法行为等。

3. 劳动仲裁：

   • 若投诉未能解决问题，劳动者可在劳动争议发生之日起一年内向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 在仲裁申请书中，应明确提出要求单位续签无固定期限劳动合同的仲裁请求，并详细阐述事实和理由。
   • 同时，应提交准备好的各类证据材料，如劳动合同、工资流水、工作记录、考勤记录、与公司沟通的记录等。

4. 诉讼：

   • 若劳动者对仲裁结果不满意，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 人民法院将根据事实和法律进行审理，并作出公正的判决。

三、关于经济赔偿

若单位最终未能与劳动者续签无固定期限劳动合同，且构成违法解除或终止劳动合同的情形，劳动者有权要求单位支付赔偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

建议：在处理此类纠纷时，劳动者应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。同时，建议劳动者在平时就注意收集和整理与劳动关系相关的证据，以便在需要时能够及时提供。若您在此过程中遇到任何法律问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。