员工生病期间可以和公司协商，且公司是否有补偿取决于具体情况。以下是从不同角度的详细分析：
一、疾病与工作有关（工伤情况）
认定为工伤：
- 如果员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡，或者所患疾病被认定为职业病，或者因工作环境恶劣、工作强度过大等原因导致且能证明与工作存在因果关系，那么应被认定为工伤。
- 公司补偿内容：包括医疗费用（符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付；若公司未依法缴纳工伤保险费，则由公司承担）、停工留薪期工资（原工资福利待遇不变，期限一般不超过12个月，特殊情况可延长但不超过12个月）、生活护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴等。这些费用部分由工伤保险基金支付，部分由公司支付。
未认定为工伤但与工作有关：
- 即使疾病未被认定为工伤，但能证明与工作有一定关联（如因工作压力大导致的心理疾病等），公司可能出于人道主义考虑给予一定的关怀和帮助，如慰问金、病假工资等。但这种情况下的补偿并非法定义务，而是取决于公司政策和员工实际情况。
二、疾病与工作无关（非工伤情况）
普通疾病：
- 员工生病为普通疾病且与工作无关时，公司一般没有法定的补偿义务。
- 公司可能提供的支持：公司可能会按照劳动合同或公司规章制度规定，给予员工一定的医疗期（根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，从3个月到24个月不等）和病假工资或疾病救济费（不低于当地最低工资标准的80%，部分地方规定为60%，具体以当地政策为准）。
解除劳动合同的经济补偿：
- 医疗期满后，员工不能从事原工作也不能从事由公司另行安排的工作的，公司可提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并向员工支付经济补偿。
- 经济补偿计算：经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
三、特殊注意事项
- 劳动合同约定：如果公司与员工签订的劳动合同中有关于患病期间的福利条款，如额外的病假工资、补贴等，公司应严格按照合同约定履行。
- 无故解雇赔偿：若公司无故解除劳动合同，尤其是在员工患病期间，需支付两倍的经济补偿金作为赔偿，并需提前一个月通知或额外支付一个月的工资作为代通知金。
总结与建议：
员工生病期间，公司是否有补偿主要取决于疾病的性质以及是否与工作有关。如果是工伤，公司需按照工伤相关规定进行全面补偿；如果是非工伤，公司虽无法定补偿义务，但仍需遵守医疗期与病假工资等相关规定，并在特定情况下支付经济补偿金。同时，劳动合同的约定也至关重要，双方应严格遵守并执行。
在处理此类问题时，我建议你首先明确疾病的性质以及是否与工作有关，然后与公司进行协商，了解公司的具体政策和补偿方案。如果协商无果或公司拒绝提供应有的补偿，你可以寻求法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。