结论：违法约定试用期不转正，即使超过了仲裁时效，在特定情况下仍可能要求赔偿，但需视具体情况而定。以下从多个角度进行分析：
一、仲裁时效的基本规定
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于违法约定试用期的情况，如果劳动者在试用期内或试用期结束后的一年内未提出仲裁申请，且没有时效中断或中止的情形，那么从法律上讲，劳动者可能因超过仲裁时效而丧失胜诉权。
二、超过仲裁时效后的可能情况
用人单位自愿履行：
- 即使超过了仲裁时效，如果用人单位自愿承认违法约定试用期的事实，并愿意进行赔偿或补正，那么劳动者仍然可以获得相应的赔偿或补正。这种情况下，仲裁时效不再成为障碍。
存在时效中断或中止的情形：
- 如果在仲裁时效期间内，存在时效中断或中止的情形（如劳动者向用人单位提出过赔偿要求、用人单位承诺赔偿但未履行、劳动者因不可抗力或其他正当理由无法提出仲裁申请等），那么仲裁时效可以重新计算或延长。在这种情况下，即使表面上看似超过了仲裁时效，劳动者仍然有权要求赔偿。
违法约定试用期的持续影响：
- 如果违法约定试用期的行为持续存在（如试用期超过法定长度且一直未转正），且该行为对劳动者造成了持续性的损害（如工资损失、福利损失等），那么劳动者可以在损害持续存在的期间内提出仲裁申请。这种情况下，仲裁时效的计算可能从损害结束之日起算，或者根据具体情况进行个别判断。
三、法律建议
及时咨询与行动：
- 如果你发现自己被违法约定了试用期且未转正，建议尽快咨询专业律师（如我，杜沛均律师，专注于劳动纠纷领域），了解自己的权利和可行的救济途径。及时采取行动可以避免因超过仲裁时效而丧失胜诉权。
收集证据：
- 在咨询律师的同时，积极收集与违法约定试用期相关的证据（如劳动合同、试用期约定条款、工资单、同事证言等）。这些证据将有助于你在仲裁或诉讼中证明自己的主张。
考虑其他救济途径：
- 如果确实超过了仲裁时效，且不存在时效中断或中止的情形，也不要轻易放弃。你可以考虑与用人单位协商解决，或者通过其他途径（如向劳动监察部门投诉）来维护自己的权益。
最后，违法约定试用期不转正的问题涉及复杂的法律关系和时效计算，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。