结论：在您描述的情形下，将对方杀死一般不构成正当防卫，而可能涉嫌故意伤害罪或故意杀人罪，但具体还需结合案件细节来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、正当防卫的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫必须满足以下条件：
存在现实的不法侵害：即防卫行为必须针对正在进行的不法侵害。在您描述的情形中，对方走来打您，这确实构成了一种不法侵害的威胁，但关键在于这种侵害是否“正在进行”。
不法侵害正在进行：这是正当防卫的时效性要求。如果对方尚未动手，或者您已经成功阻止了对方的侵害行为，那么此时再采取防卫措施就不再符合“正在进行”的要求。在您描述的情形中，若您在对方打到您之前就将其杀死，此时对方的不法侵害可能尚未实际开始，或者尚未达到需要采取如此极端防卫措施的程度。
防卫行为具有必要性：即防卫行为必须是为了制止不法侵害所必需的。在您描述的情形中，若您有其他更合理的防卫方式（如躲避、报警、使用非致命性防卫工具等），而您却选择了杀死对方，那么这种防卫行为可能就不具有必要性。
防卫行为没有明显超过必要限度：即防卫行为的强度应当与不法侵害的强度相适应。在您描述的情形中，将对方杀死显然是一种极端的防卫行为，很可能明显超过了制止不法侵害所必需的限度。
二、特殊防卫的情形
《中华人民共和国刑法》第二十条第三款规定了特殊防卫的情形，即“对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任”。然而，在您描述的情形中，对方虽然走来打您，但并未明确表明其意图是行凶、杀人等严重危及人身安全的暴力犯罪，因此一般不适用特殊防卫的规定。
三、可能涉嫌的罪名及法律后果
故意伤害罪：如果您在对方打到您之前就将其杀死，且无法证明您的行为符合正当防卫或特殊防卫的条件，那么您可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
故意杀人罪：如果您在杀死对方的过程中表现出明显的杀人故意，如预谋杀人、使用极端残忍的手段等，那么您可能涉嫌故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
四、建议与提醒
保持冷静与理智：在面对不法侵害时，保持冷静与理智至关重要。尽量避免采取过激的防卫行为，以免给自己带来不必要的法律风险。
及时报警与求助：在遭遇不法侵害时，应及时报警并寻求周围人的帮助。警方和专业人士能够为您提供更有效的保护和支持。
了解法律知识：了解相关的法律知识有助于您更好地保护自己的合法权益。在面临法律问题时，建议您及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
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