结论：对方跑到你家里打砸破坏，你将其杀死是否构成正当防卫，需根据具体情形综合考量。若你的防卫行为严格符合正当防卫的构成要件，且未超过必要限度，则可认定为正当防卫；反之，则可能构成防卫过当，需承担法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、正当防卫的法律定义与构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。构成正当防卫需满足以下条件：

1. 存在不法侵害：对方跑到你家里打砸破坏，显然是对你的人身或财产安全实施了不法侵害。
2. 不法侵害正在进行：防卫行为必须发生在不法侵害正在进行的过程中，即对方正在实施打砸破坏行为时。
3. 目的是防卫：你的防卫行为必须出于保护自己或他人免受不法侵害的目的。
4. 针对不法侵害人：防卫行为应直接针对实施不法侵害的对方，不得涉及无辜第三人。
5. 限度适当：防卫行为应在必要限度内进行，不得明显超过制止不法侵害所需。

二、特殊正当防卫情形

对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。然而，在你所描述的情形中，对方跑到你家里打砸破坏，虽然构成了不法侵害，但并未直接表明其意图是行凶或杀人等严重危及人身安全的暴力犯罪。因此，这一情形可能不直接适用特殊正当防卫的规定。

三、防卫行为与防卫过当的界限

在实际应用中，正当防卫与防卫过当的界限往往较为模糊。关键在于判断防卫行为是否超出了制止不法侵害所必需的程度。例如：

• 如果对方仅是打砸破坏，并未对你或他人实施直接的暴力攻击：你直接将其杀死，可能构成防卫过当。因为此时的不法侵害并未直接危及到你或他人的人身安全，你的防卫行为超出了制止不法侵害所必需的限度。
• 如果对方在打砸破坏的同时，还对你或他人实施了直接的暴力攻击，且这种攻击严重危及到你或他人的人身安全：你为了保护自己或他人而采取防卫行为，包括杀死对方，可能构成正当防卫。但即便如此，也需要严格判断防卫行为是否确实在必要限度内。

四、建议与注意事项

1. 保持冷静：面对不法侵害时，应尽量保持冷静，不要因情绪激动而采取过激的防卫行为。
2. 采取必要、适度的防卫措施：根据不法侵害的性质、强度和紧迫性，采取必要的、适度的防卫措施。避免使用过于激烈的手段，除非确实必要。
3. 及时报警并寻求法律援助：在采取防卫行为后，应立即报警并寻求法律援助。以便警方及时介入调查，并为你提供法律支持。
4. 保留证据：尽可能保留与不法侵害和防卫行为相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于证明你的防卫行为的合法性和必要性。

综上所述，对方跑到你家里打砸破坏，你将其杀死是否构成正当防卫，需根据具体情况进行综合判断。务必遵循正当防卫的构成要件与限度要求，以确保自身行为的合法性。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。