老员工因生病被辞退的赔偿问题，需根据具体情况来判断，特别是要区分员工是否处于法定医疗期内以及医疗期届满后的情况。若单位违法辞退，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、法定医疗期内的辞退赔偿
法律依据与标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。
- 若用人单位违反此规定解除劳动合同，根据第八十七条，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿标准依据劳动者在单位工作年限计算（每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资），具体见第四十七条。
赔偿计算示例：
- 假设老员工在公司工作了5年，月工资为10000元，且在医疗期内被辞退。那么，赔偿金计算为：\(10000元/月 \times 5年 \times 2 = 100000元\)。
特殊情况：
- 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
二、医疗期届满后的辞退赔偿
法律依据与标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，医疗期满后，员工不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作，用人单位可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
- 此时，用人单位按正常经济补偿标准支付补偿金，不加倍。
赔偿计算示例：
- 假设老员工在公司工作了5年，月工资为10000元，医疗期满后不能从事原工作和新安排的工作，公司选择提前三十日书面通知解除劳动合同。那么，经济补偿计算为：\(10000元/月 \times 5年 = 50000元\)。若公司未提前通知，则需额外再支付一个月工资10000元。
三、其他可能的赔偿
- 医疗补助费：用人单位应给予患病被辞退的员工不低于六个月工资的医疗补助费。患重病和绝症的，还应增加医疗补助费（患重病的增加部分不低于医疗补助费的百分之五十，患绝症的增加部分不低于百分之百）。
四、注意事项与建议
维权途径：
- 遭遇违法辞退时，员工应通过劳动仲裁等方式积极维护自己的合法权益。
证据收集：
- 维权过程中，员工应保存好医疗证明、劳动合同、工资单等相关证据，以证明权益受到侵害。
具体操作建议：
- 在与用人单位协商赔偿事宜时，员工可以明确提出自己的赔偿要求，并引用相关法律法规作为依据。
- 若协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，寻求法律帮助。
综上所述，老员工因生病被辞退的赔偿问题需根据具体情况而定，特别是要关注员工是否处于法定医疗期内以及医疗期届满后的情况。单位应依法行事，员工也应了解自己的权益并积极维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。