核心结论：在两车事故中对方无责但未投保交强险的，您仍可按正常程序向己方保险公司申请理赔；若损失超出己方保险范围或存在争议，可直接起诉对方要求赔偿，同时可向交警部门举报其未投保交强险的违法行为。以下是具体分析：

一、交强险的“无责赔偿”规则与对方未投保的影响

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第23条及《道路交通安全法》第76条，交强险实行“无责赔偿”原则：即使对方无责，其交强险也需在无责限额内赔偿您的损失（医疗费1800元、死亡伤残1.8万元、财产损失100元）。但若对方未投保交强险，则这一法定赔偿义务无法通过保险实现，需直接由对方个人承担。

二、您的权利与维权路径

1. 向己方保险公司申请理赔
   若您购买了车损险、车上人员责任险等商业险，可直接向己方保险公司报案，按合同约定获得赔偿。例如：车辆维修费可通过车损险理赔；人员受伤可通过车上人员责任险理赔。
   注意：若损失未超交强险无责限额（如财产损失仅800元），且您未购买商业险，则需直接向对方索赔。

2. 直接起诉对方要求赔偿
   若对方未投保交强险且拒绝赔偿，您可收集事故认定书、维修发票、医疗记录等证据，向法院起诉对方，要求其在交强险无责限额内赔偿损失。超出无责限额的部分，若您无过错，对方无需额外赔偿（因对方无责）。
   示例：若您的车辆维修费为2000元，对方需在无责财产限额内赔偿100元；剩余1900元若您购买了车损险，由保险公司承担；若未购买，则需自行承担（因对方无责）。

3. 向交警部门举报对方违法行为
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第39条，未投保交强险的机动车不得上路行驶。您可向交警部门举报，对方将面临扣留车辆、罚款2倍保费（通常约1900元）的处罚。虽举报不直接解决赔偿问题，但可督促对方履行义务。

三、特殊情形处理

• 对方拒不赔偿且无财产：若对方无偿还能力，即使胜诉也可能面临执行困难。建议起诉前申请财产保全，冻结对方银行账户、房产等资产。
  
• 对方逃逸或无法联系：立即报警并保留事故现场证据，交警会通过监控等手段追查。若对方始终未归案，您可通过己方保险公司的“无法找到第三方特约险”（若购买）获得部分赔偿。

行动建议：

1. 优先联系己方保险公司，确认理赔范围；
   
2. 若损失较小且对方配合，可协商赔偿并签订书面协议；
   
3. 若协商无果或损失较大，直接起诉并举报对方违法行为。
   

如有进一步证据或细节需要分析，可随时向我补充提问。