在交通事故中，如果双方负有同等责任，但对方没有购买保险（特别是交强险），那么处理方式会相对复杂一些。以下是根据相关法律法规和常见实践，为您提供的详细解答：
一、交强险范围内的赔偿
对方无交强险的责任：
- 根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十九条，未依法投保交强险的机动车发生交通事故造成损害，当事人请求投保义务人在交强险责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持。
- 这意味着，如果对方没有交强险，那么在交强险应赔偿的范围内（通常是财产损失2000元，医疗费用10000元，死亡伤残110000元），对方需要个人承担这部分赔偿责任。
您方的保险赔偿：
- 如果您方购买了交强险和商业三者险，那么您方的损失首先由您方的交强险在责任限额内赔偿。
- 超出交强险责任限额的部分，再由您方的商业三者险根据保险合同进行赔偿。
二、超出交强险范围的赔偿
双方按责任比例分担：
- 如果损失额超过了交强险的赔偿限额，那么超出部分需要由双方按照事故责任比例进行分担。
- 在您描述的情况下，由于双方负有同等责任，因此超出交强险部分通常由双方各承担50%。
对方无保险的个人赔偿：
- 对于对方应承担的部分，由于对方没有保险，因此这部分赔偿需要由对方个人来承担。
- 如果对方无法支付或拒绝支付，您可能需要通过法律途径（如起诉）来追讨这部分赔偿。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在处理交通事故时，务必收集好所有相关证据，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗费用发票等。
- 这些证据将在后续的赔偿协商或法律诉讼中起到关键作用。
与对方协商：
- 在明确责任后，可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 协商时，可以明确列出各项损失和赔偿金额，以及支付方式和时间等。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或对方拒绝赔偿，您可以考虑寻求法律帮助。
- 可以咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的诉讼途径。
注意诉讼时效：
- 在提起诉讼时，请注意诉讼时效的问题。一般来说，交通事故的诉讼时效为三年。
- 因此，在事故发生后，应尽快处理相关事宜，以免错过诉讼时效。
综上所述，如果交通事故中双方负有同等责任，但对方没有购买保险，那么您需要首先通过您方的保险进行赔偿（在交强险和商业三者险范围内），然后超出部分由双方按责任比例分担。对于对方应承担的部分，由于对方没有保险，因此需要由对方个人来承担。如果对方无法支付或拒绝支付，您可以通过法律途径来追讨这部分赔偿。