结论：在双方对等责任且对方车辆无保险的情况下，您可通过以下方式处理车辆维修事宜：1. 自行承担维修费用后向对方追偿；2. 通过诉讼程序主张权利；3. 协商分期赔偿或实物抵偿。以下为具体分析：

1. 自行承担维修费用后向对方追偿

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内赔偿；不足部分，由侵权人赔偿。对方未投保交强险属于违法行为（需接受交警部门处罚），但不影响其民事赔偿责任。
• 操作建议：
  • 保留维修发票、定损单、事故责任认定书等证据；
  • 书面催告对方限期赔偿（建议通过EMS邮寄并留存凭证）；
  • 若对方拒赔，可直接向法院起诉要求赔偿维修费、交通费等合理损失。

2. 通过诉讼程序主张权利

• 诉讼优势：法院判决具有强制执行力，若对方拒不履行可申请强制执行（冻结银行账户、查封财产等）。
• 注意事项：
  • 需在3年诉讼时效内起诉（自知道权利受损之日起算）；
  • 若对方确无财产可供执行，可申请将其纳入失信被执行人名单（限制高消费、影响征信等）；
  • 诉讼成本较低（简易程序案件受理费仅50元，可申请缓交或免交）。

3. 协商分期赔偿或实物抵偿

• 适用场景：对方经济困难但有还款意愿时，可签订书面协议约定分期赔偿金额、期限及违约责任。
• 风险防范：
  • 要求对方提供担保（如房产抵押、第三人保证）；
  • 协议中明确“若任一期未履行，可就剩余全部款项一并申请强制执行”；
  • 避免接受易贬值实物（如旧手机、家电）抵偿，必要时可委托评估机构定价。

补充建议：若您自身车辆投保了车损险，可优先通过自己的保险公司“代位求偿”（由保险公司先行赔付后，取得向对方追偿的权利），但需注意：

• 需向保险公司提供对方身份信息、事故认定书等材料；
• 次年保费可能上浮（具体以保险公司政策为准）；
• 若对方无财产可供执行，保险公司可能终止追偿程序。

如有进一步疑问（如证据收集、诉讼流程等），可直接向我咨询，我将结合具体案情为您制定解决方案。