在交通事故中，如果双方承担同等责任，但对方拒绝赔偿您修车的费用，您可以按照以下步骤来处理并理赔自己的修车费用：
一、优先尝试协商解决
直接与对方沟通：
- 首先，尝试与对方进行友好且直接的沟通，明确说明事故的责任划分以及修车费用的分担原则。
- 提醒对方根据同等责任的原则，应承担相应的修车费用，并尝试达成赔偿协议。
请求交警协助调解：
- 如果直接沟通没有结果，您可以请求负责该事故的交警进行调解。
- 交警部门有权力和义务协助双方调解交通事故损害赔偿争议，帮助您与对方达成赔偿协议。
二、利用保险机制进行理赔
向己方保险公司申请代位求偿：
- 如果对方持续拒绝赔偿，您可以向自己的保险公司申请代位求偿。
- 在此过程中，您需要提供完整的事故证明文件，如事故责任认定书、修车发票、维修明细等，以配合保险公司的理赔流程。
- 您的保险公司在赔偿您的损失后，将取得向对方追偿的权利。
尝试与对方保险公司沟通：
- 您也可以尝试直接与对方的保险公司沟通，要求其按照责任比例赔偿您的修车费用。
- 虽然这一过程可能相对复杂，但仍然是解决问题的有效途径之一。
三、考虑法律途径保障权益
发送催款函：
- 在协商和保险理赔均无效的情况下，您可以考虑委托律师向对方发送正式的催款函。
- 催款函应明确指出对方的赔偿责任、赔偿金额以及付款期限，并告知对方不履行赔偿义务的法律后果。
提起民事诉讼：
- 如果催款函仍未能促使对方赔偿，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，包括交通事故责任认定书、车辆维修发票、维修明细、定损单、事故现场照片以及沟通记录等。
- 法院将依法审理案件，并作出公正判决。
申请强制执行：
- 如果对方在法院判决后仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。
- 法院将依法查询并执行对方名下的财产，以确保您的权益得到最终实现。
四、注意事项
- 保留所有相关证据：与事故相关的所有证据都是您维权的关键，包括事故责任认定书、修车发票、维修明细、定损单、事故现场照片以及沟通记录等，必须妥善保存。
- 保持冷静和理性：在处理过程中，避免采取过激行为，通过合法途径理性解决问题。
- 了解相关法律法规：熟悉交通事故处理的相关法律法规，确保自己的行动符合法律要求。
综上所述，面对交通事故中对方拒绝赔偿修车费用的情况，您应综合运用协商、调解、法律诉讼及保险理赔等多种手段来维护自己的合法权益。请务必依法行事，并保留好所有相关证据以支持您的主张。