在交强险不赔自己车损且双方负同等责任、对方为非机动车的情况下，机动车方的车辆修理费用应按照以下方式处理：
明确责任与赔偿比例
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车与非机动车驾驶人之间发生交通事故，若双方负同等责任，则各自承担50%的赔偿责任。这是处理此类事故的基本原则。
详细计算并划分损失
- 确定总损失：首先，需要全面评估机动车方因事故造成的车辆维修费用等财产损失。
- 分担损失：按照50%的责任比例，机动车方应自行承担其车辆维修费用的一半，另一半理论上应由非机动车方承担。但由于非机动车通常没有保险，这部分赔偿可能需要通过其他方式解决。
交强险的适用与局限
- 交强险主要赔偿的是本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡和财产损失。因此，交强险不会赔偿机动车方自己的车辆损失。这一点需要明确，避免对交强险的赔偿范围产生误解。
处理机动车方车辆修理费用的具体方式
- 商业保险理赔：如果机动车方投保了商业车损险，那么可以通过车损险来理赔自己的车辆维修费用。但需注意，车损险的理赔可能受到免赔额、保险条款等限制，具体理赔金额和流程需依据保险合同来确定。
- 与非机动车方协商：对于非机动车方应承担的50%车辆维修费用，机动车方可以尝试与非机动车方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果非机动车方经济能力有限，可以考虑提出分期支付等灵活方案。
- 法律途径：如果协商无果，机动车方有权向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求非机动车方赔偿其应承担的车辆维修费用。在诉讼过程中，需提交事故责任认定书、车辆维修费用发票等相关证据材料。
实际操作中的建议
- 保留证据：事故发生后，务必保留好所有相关证据，包括事故现场照片、事故责任认定书、车辆维修费用发票等，以便在后续处理中提供有力支持。
- 及时沟通：与非机动车方保持及时沟通，了解对方的赔偿意愿和经济能力，以便更好地制定解决方案。
- 咨询专业意见：在处理此类事故时，如有需要，可以直接向我咨询，以便更准确地把握法律条款和赔偿标准，维护自身合法权益。
总结：在交强险不赔自己车损且双方负同等责任、对方为非机动车的情况下，机动车方的车辆修理费用应主要通过商业保险理赔和非机动车方赔偿来解决。如协商无果，可通过法律途径来维护自身权益。