当发生交通事故且对方车辆没有交强险时，您可以按照以下步骤来维权：
一、事故责任划分
首先，无论对方是否有交强险，事故责任的划分都需按照正常程序进行。您应立即报警，由交警勘查现场并出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。
二、要求对方赔偿
交强险责任限额内的赔偿：
- 尽管对方没有交强险，但按照法律规定，其仍需在交强险责任限额范围内承担赔偿责任。这包括医疗费用赔偿限额（如18000元）、死亡伤残赔偿限额（如180000元）以及财产损失赔偿限额（如2000元）。
- 您应计算事故造成的损失，并明确要求对方在交强险责任限额内先行赔付。
超出交强险限额部分的赔偿：
- 对于超出交强险责任限额的部分，应根据双方事故责任比例来分担。例如，如果对方负主要责任，可能需承担70%的赔偿责任；如果双方负同等责任，则可能各承担50%。
三、协商与调解
- 在明确赔偿责任后，您可以与对方进行协商，尝试达成赔偿协议。
- 如果协商不成，您可以申请交警部门进行调解，以寻求双方都能接受的解决方案。
四、法律诉讼
- 如果协商和调解均无果，您可以通过法律途径来维权。将对方及其车主（如果车主与驾驶员不是同一人）列为被告，向法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要准备充分的事故责任认定书、损失证明、医疗单据等相关证据，以支持您的主张。
- 法院将依法审理案件，并作出判决。如果对方仍不履行赔偿义务，您可以申请强制执行，通过法律手段强制对方履行赔偿责任。
五、其他注意事项
- 如果对方没有交强险且无力承担赔偿责任，您可以通过法律途径申请财产保全等措施，以保障您的权益。
- 在处理事故过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不当行为。
总之，当发生交通事故且对方车辆没有交强险时，您应首先进行事故责任划分，然后要求对方在交强险责任限额内赔偿，并通过协商、调解或法律诉讼等方式来维权。在处理过程中，请务必保留好相关证据和文件，以便在需要时提供证明。