结论：公司因经营困难裁减整个部门并仅发放最低生活保障无限期，这种做法一般是不合法的。下面我将从多个角度详细分析这一问题。

一、合法裁员的程序与条件

根据《劳动合同法》的相关规定，公司裁员需要满足一定的条件并遵循严格的程序。具体来说，合法裁员通常需要满足以下条件：

1. 实体性条件：公司必须存在法定的可以裁员的情形，如依照企业破产法规定进行重整的、生产经营发生严重困难的、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的等。

2. 程序性条件：公司裁员需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以实施裁员。

二、裁员后的经济补偿

即使公司合法裁员，也需要向被裁员工支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

三、关于“发放最低生活保障无限期”的问题

1. 最低生活保障的性质：最低生活保障通常是由政府提供的，用于保障公民基本生活需求的福利措施。公司作为用人单位，其责任是支付员工工资和提供相应的福利待遇，而不是提供最低生活保障。

2. 无限期发放的合法性：公司裁员后，与员工之间的劳动关系即告终止。公司没有义务无限期地向被裁员工发放任何形式的补贴或保障。如果公司希望为员工提供一定的过渡期支持，这应该是基于双方的协商和自愿，而不是公司的法定义务。

四、可能的法律后果

如果公司未经合法程序裁员，或者裁员后未支付经济补偿，或者试图通过无限期发放最低生活保障来规避法律责任，都可能面临以下法律后果：

1. 被裁员工提起劳动仲裁或诉讼：被裁员工有权向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼，要求公司支付经济补偿、赔偿金等。

2. 劳动行政部门处罚：劳动行政部门有权对公司进行处罚，包括责令改正、罚款等。

五、建议

1. 对于公司：如果确实需要裁员，应该遵循合法程序，与员工进行充分沟通，并支付相应的经济补偿。如果希望为员工提供过渡期支持，可以与员工协商并签订相关协议。

2. 对于员工：如果遭遇公司非法裁员或未支付经济补偿等情况，应该及时向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，公司因经营困难裁减整个部门并仅发放最低生活保障无限期是不合法的。公司应该遵循合法程序进行裁员，并支付相应的经济补偿。如果你或你所在的公司面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。