结论：孩子为了保护被父亲暴力的母亲而导致父亲死亡，是否构成正当防卫，需结合具体情况判断，可能构成正当防卫，也可能构成防卫过当，甚至可能不构成正当防卫而需承担其他法律责任。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成正当防卫的情况
根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
防卫的必要性：如果父亲正在对母亲实施严重的暴力行为，且这种暴力行为足以危及母亲的生命或健康，孩子为了保护母亲而采取的防卫行为，在必要限度内，可以视为正当防卫。
防卫的适时性：防卫行为必须是在不法侵害正在进行时实施。如果孩子是在父亲停止暴力行为后，出于报复或其他目的而伤害父亲，则不构成正当防卫。
防卫的适度性：防卫行为必须与不法侵害的强度、手段相适应，不能明显超过必要限度造成重大损害。如果孩子使用的防卫手段过于激烈，如使用致命武器导致父亲死亡，且这种死亡结果并非制止不法侵害所必需，则可能构成防卫过当。
二、可能构成防卫过当的情况
防卫过当是指正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的行为。如果孩子的防卫行为虽然是为了保护母亲，但使用的手段过于激烈，导致父亲死亡，且这种死亡结果并非制止不法侵害所必需，那么孩子的行为就可能构成防卫过当。
防卫手段的激烈程度：如果孩子使用了超出必要限度的防卫手段，如使用刀具、棍棒等致命武器，且没有合理的理由认为这些手段是制止不法侵害所必需的，那么就可能构成防卫过当。
损害结果的严重性：防卫过当要求造成重大损害。如果孩子的防卫行为导致父亲死亡，且这种死亡结果并非制止不法侵害所必需，那么就满足了防卫过当中“造成重大损害”的条件。
三、可能不构成正当防卫而需承担其他法律责任的情况
防卫行为缺乏必要性：如果父亲对母亲的暴力行为并不严重，或者孩子有其他更合理的手段可以制止暴力行为（如报警、寻求他人帮助等），而孩子却选择了直接伤害父亲的方式，那么孩子的行为可能不构成正当防卫，而需要承担相应的法律责任。
防卫行为出于其他动机：如果孩子伤害父亲的行为并非出于保护母亲的目的，而是出于报复、泄愤等其他动机，那么孩子的行为就不构成正当防卫，而可能构成故意伤害罪等其他犯罪。
四、法律建议
及时报警：在发生家庭暴力时，孩子应首先考虑报警，让警方介入处理。警方有专业的手段和经验来制止家庭暴力，保护受害者的安全。
寻求法律援助：如果孩子或母亲在家庭暴力中受到了伤害，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。
了解正当防卫的界限：孩子应了解正当防卫的界限和条件，避免在保护母亲的过程中因防卫过当而承担法律责任。
总结：孩子为了保护被父亲暴力的母亲而导致父亲死亡，是否构成正当防卫需结合具体情况判断。在面临此类情况时，孩子应首先考虑报警并寻求法律援助，同时了解正当防卫的界限和条件，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。