结论：被人用手打了一下手，过了两个月后，一般情况下可能无法继续追究治安处罚，但具体还需结合实际情况判断。
分析说明：
治安处罚的时效性：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。这一规定明确了治安处罚的时效性，即对于一般的治安违法行为，如果超过了六个月的时效期限，公安机关将不再进行处罚。
具体案例分析：
- 在您所描述的情况中，被人用手打了一下手，这通常被视为一种轻微的治安违法行为。如果这一行为发生在两个月前，且在这期间没有被公安机关发现或处理，那么从时效性的角度来看，可能已经超过了治安处罚的时效期限。
- 然而，如果这一行为在发生后被及时报告给公安机关，并且公安机关已经立案调查，但由于某些原因（如证据收集、嫌疑人逃逸等）导致处罚决定未能及时作出，那么在这种情况下，即使超过了两个月，公安机关仍然有权继续追究治安处罚。
特殊情况考虑：
- 除了时效性外，还需要考虑是否存在其他特殊情况。例如，如果被打者在这两个月内出现了与被打行为相关的严重健康问题，或者被打行为涉及到了其他更严重的违法行为（如故意伤害罪等），那么这些情况可能会影响治安处罚的追究。
法律建议：
- 如果您认为自己的权益受到了侵害，并且希望追究对方的治安责任，建议您尽快向当地公安机关报案，并提供相关证据和线索。
- 同时，您也可以咨询专业律师（比如我，孟令波律师，专注于合同纠纷、侵权纠纷领域），了解更详细的法律建议和维权途径。律师可以根据您的具体情况，为您提供更个性化的法律服务和支持。
后续行动指导：
- 在报案时，请尽量提供详细的信息和证据，如被打的时间、地点、经过、目击者信息等，以便公安机关能够更准确地了解案情并作出处理。
- 如果公安机关认为案件已经超过了治安处罚的时效期限或者不符合立案条件，您可以向律师咨询其他维权途径，如民事诉讼等。