打人后被拘留，若再次打人，将可能面临更严重的法律后果，具体视情况而定，可能不再是简单的治安处罚。

1. 若再次打人情节较轻，未构成犯罪：

   • 根据《治安管理处罚法》，多次殴打他人属于屡教不改，公安机关可能会给予更重的行政拘留和罚款。例如，初次打人可能被行政拘留5日，再次打人则可能处7-10日拘留及相应罚款。
   • 由于有前科，司法机关在量刑时也会综合考虑，依法从重处罚。

2. 若再次打人造成他人轻伤以上后果：

   • 则可能构成故意伤害罪，依据《刑法》进行量刑。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 鉴于之前有违法被拘留的劣迹，量刑时法官会酌情从重处罚。

3. 特殊情况下可能构成的罪名：

   • 若多次在公共场所无事生非，殴打、伤害他人，情节严重，可能会被认定为寻衅滋事罪。
   • 若前一次打人行为已构成犯罪并被判处有期徒刑以上刑罚，且在刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯，则可能构成累犯，应从重处罚。

综上所述，打人后被拘留，再次打人将可能面临从更重的行政处罚到刑事处罚的一系列后果。因此，我强烈建议你在任何情况下都保持冷静和理智，避免采取暴力手段解决问题。遇到纠纷或冲突时，应通过和平、合法的方式解决，如协商、调解或寻求法律援助。这样不仅能有效避免不必要的法律风险，还能更好地维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。