可以报警。针对您手被家人打伤两个月后是否可以报警的问题，以下从不同角度为您详细分析：

1. 从报警的时效性来看：

   • 报警并没有严格的时间限制。即使伤害事件已经发生两个月，您仍然有权向公安机关报案。公安机关会根据您提供的证据和情况，决定是否立案以及如何开展调查。

2. 从证据收集的角度来看：

   • 虽然时间已经过去两个月，但如果您能提供相关的医疗记录、伤情照片、证人证言等证据，这些都将有助于公安机关了解案件情况，并作出相应的处理。
   • 如果伤情较为严重，且您当时有就医记录，那么这些医疗记录将成为重要的证据。同时，如果您能回忆起事发时的具体情况，并找到可能的目击者，他们的证言也将对案件的处理产生积极影响。

3. 从法律后果的角度来看：

   • 如果家人的行为构成违法或犯罪，如故意伤害罪，那么他们将面临相应的法律责任。这包括但不限于行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿等。
   • 报警后，公安机关会依法进行调查，并根据调查结果作出相应的处理决定。如果家人的行为确实构成犯罪，那么他们可能会被追究刑事责任；如果行为较轻，不构成犯罪，那么也可能会受到行政处罚或民事赔偿的裁决。

4. 从家庭关系的角度来看：

   • 报警可能会对家庭关系产生一定的影响。在决定报警前，您可以考虑与家人进行沟通，尝试通过和解或调解的方式解决纠纷。
   • 如果沟通无果，或者您认为家人的行为已经严重侵犯了您的权益，那么报警也是一种维护自己合法权益的途径。

行动建议：

• 在报警前，尽量收集并保存好相关证据，如医疗记录、伤情照片、证人证言等。
• 报警时，向公安机关详细陈述事发经过和伤情情况，以便他们能够更好地了解案件情况。
• 在处理过程中，保持冷静和理性，积极配合公安机关的调查工作。

如果您在报警或处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。