行政诉讼中，若申请回避法官不予答复，这一情形本身并不直接构成再审事由，但可能作为再审程序中的一个考量因素，具体需结合实际情况判断。以下从几个方面进行详细分析：

一、再审事由的法定性

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条的规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：

1. 不予立案或者驳回起诉确有错误的；
2. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
3. 原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的；
4. 原判决、裁定适用法律、法规确有错误的；
5. 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
6. 原判决、裁定遗漏诉讼请求的；
7. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
8. 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。

从上述规定可以看出，再审事由主要围绕判决、裁定的错误或违法性展开，而法官对回避申请不予答复，并不直接对应上述任何一条再审事由。

二、回避申请不予答复的性质

回避制度是为了确保审判的公正性而设立的，如果法官应当回避而没有回避，或者对回避申请不予答复，这确实可能影响到审判的公正性。然而，这种影响是否足以构成再审事由，需要看其是否实质上影响了案件的公正审理和判决结果。

1. 如果法官的回避申请不予答复并未影响案件的公正审理：例如，该法官在案件中的参与并未对判决结果产生实质性影响，或者有其他法官的参与已经足够保证审判的公正性，那么这种情况下，回避申请不予答复就不太可能构成再审事由。

2. 如果法官的回避申请不予答复实质上影响了案件的公正审理：例如，该法官与案件有利害关系，或者其参与审理可能导致判决不公，那么这种情况下，回避申请不予答复就可能成为再审程序中的一个考量因素。但即便如此，也需要结合其他证据和事实来综合判断是否构成再审事由。

三、实际操作中的建议

1. 及时提出异议：如果当事人认为法官应当回避而没有回避，或者对回避申请不予答复，应当及时向法院提出异议，并要求法院作出答复或处理。

2. 保留证据：当事人应当保留好与回避申请相关的所有证据和材料，以便在后续的诉讼程序中证明自己的主张。

3. 寻求法律救济：如果当事人认为法官的回避申请不予答复已经实质上影响了案件的公正审理，可以在上诉或再审程序中提出相关主张，并寻求法律救济。

总结来说，行政诉讼中法官对回避申请不予答复，并不直接构成再审事由。但这一情形可能作为再审程序中的一个考量因素，具体需结合实际情况和法律规定来判断。如果你在实际操作中遇到此类问题，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。