在行政诉讼中，当事人可基于审判人员等存在法定利害关系、不正当行为或其他可能影响案件公正审理的情形，向法院提出回避申请。以下是对行政诉讼申请回避法定事由的详细阐述：
一、法定利害关系
是本案当事人或当事人、诉讼代理人的近亲属：
- 审判人员、书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人等若与案件有直接利害关系，例如为案件当事人或当事人、诉讼代理人的近亲属（包括父母、子女、兄弟姐妹、配偶等），因其个人情感或利益可能偏袒某一方，故需回避。
与本案有利害关系：
- 上述人员若与案件处理结果有直接的利益关系，如作为案件证人或与案件涉及的财产有权属争议等，也可能影响其公正履行职责，因此应回避。例如，若审判人员是案件争议财产的共有人，那么他就应当回避，以避免因个人利益影响案件公正审理。
二、其他可能影响公正审理的关系
- 与本案当事人、诉讼代理人有其他关系：
- 除明确的亲属关系和利害关系外，若审判人员等与当事人、诉讼代理人之间存在其他可能影响公正审理的关系，如朋友、同学、师生、曾经有过恩怨关系等，也可能需要回避。这种关系的存在可能引发对其公正性的合理怀疑。比如，审判人员与当事人是多年好友，那么他在审理案件时可能难以保持完全中立。
三、审判人员的不正当行为
接受请客送礼：
- 审判人员若接受当事人、诉讼代理人的请客送礼，违反了司法廉洁和公正的基本要求，损害了司法的公信力，当事人有权要求其回避。例如，审判人员接受了当事人赠送的高档礼品或现金，那么他就应当回避，以避免因受贿而影响案件公正审理。
违反规定会见当事人、诉讼代理人：
- 审判人员若违反规定私下会见当事人、诉讼代理人，同样可能引发对其公正性的质疑，因此也应回避。比如，审判人员在非工作时间、非工作场所私下会见当事人，讨论案件相关情况，那么他就可能因违反规定而需要回避。
四、其他可能影响案件公正审理的情形
- 这是一个兜底条款，用于涵盖那些未明确列举但确实可能影响案件公正审理的情形。法院在审理过程中会综合考虑各种因素，判断是否存在其他可能影响公正审理的情况，并据此决定是否准许回避。例如，若审判人员近期与当事人发生过激烈争执，导致双方关系紧张，那么这也可能构成需要回避的情形。
回避制度的意义与应用
回避制度的设立旨在确保行政诉讼的公正性和独立性，避免个人偏见、利益冲突或其他不当因素对案件审理产生不良影响。当事人如认为存在上述回避情形，应在规定期限内向法院提出回避申请，并说明理由。法院将对申请进行审查，并根据实际情况作出是否准许回避的决定。这一制度的有效实施，对于维护司法公正、保护当事人合法权益具有重要意义。
法律依据：
- 《中华人民共和国行政诉讼法》第五十五条：“审判人员认为自己与本案有利害关系或者有其他关系，应当申请回避。当事人认为审判人员与本案有利害关系或者有其他关系可能影响公正审判，有权申请审判人员回避。”
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第七十四条至第七十六条，详细规定了回避的具体程序和方式。
在实际操作中，如果您认为存在需要回避的情形，建议及时向法院提出申请，并提供相应的证据或线索。如果您在行政诉讼中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议。