结论：公司在你还在上班时，第二天就通过邮政快递寄送辞工单并解除劳动关系，这一行为是否合法，需根据具体情况判断，若公司未提前通知且无合法理由，则可能构成违法解除劳动关系。

分析说明：

1. 合法解除劳动关系的情形：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动关系需有合法理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若公司能证明你存在上述情形之一，且已按照法定程序（如提前通知、听取员工意见等）进行，则解除劳动关系是合法的。
   • 另外，若公司因经营困难、转型升级等原因需要裁员，也需按照法定程序进行，包括提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、报告劳动行政部门等，并支付相应的经济补偿。

2. 违法解除劳动关系的情形：

   • 若公司未提前通知你，且无法证明你存在严重违反公司规章制度等合法解除理由，仅凭一纸辞工单就解除劳动关系，则可能构成违法解除。
   • 违法解除劳动关系的后果是，公司需支付你赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿的两倍。经济补偿的计算方式为：按你在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 关于邮政快递寄送辞工单的问题：

   • 邮政快递作为一种送达方式，本身并不违法。但关键在于辞工单的内容是否合法、合理，以及公司是否按照法定程序进行了解除劳动关系的操作。
   • 若公司未与你进行任何沟通，就直接通过邮政快递寄送辞工单并解除劳动关系，这种做法显然缺乏人性化和合法性，更容易引发劳动纠纷。

行动建议：

• 与公司沟通：首先，你可以尝试与公司进行沟通，了解公司解除劳动关系的具体原因和依据。若公司无法提供合法理由或未按照法定程序进行，你可以向公司提出异议。
• 收集证据：在沟通过程中，注意收集相关证据，如辞工单、工作记录、工资单等，以备后续维权之需。
• 申请劳动仲裁：若与公司沟通无果，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系。
• 咨询专业律师：在劳动仲裁过程中，若遇到复杂法律问题或需要专业指导，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供有针对性的法律建议。

后续思考：

• 在处理此类劳动纠纷时，关键在于明确公司解除劳动关系的合法性和合理性。若公司无法提供合法理由或未按照法定程序进行，则员工有权要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系。
• 同时，员工也应增强自我保护意识，及时收集相关证据，以便在劳动纠纷中维护自己的合法权益。