核心结论：公司以各种理由推脱责任不付农民工工资，农民工可通过以下途径维权，我将从行政投诉、劳动仲裁、诉讼、其他辅助措施四个方面详细说明。

1. 行政投诉
   • 向劳动监察部门投诉：农民工可以携带本人身份证、与用人单位存在劳动关系的证明（如劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等）到用人单位所在地的劳动保障监察机构进行投诉。劳动监察部门有权对用人单位的工资支付情况进行监督检查，一旦查实用人单位存在拖欠工资的违法行为，会责令其限期支付。如果用人单位逾期不支付，劳动监察部门还可以责令其按照应付金额50%以上1倍以下的标准向劳动者加付赔偿金。
   • 向建设主管部门投诉（针对建筑领域）：如果是在建筑领域发生的拖欠农民工工资问题，农民工还可以向当地的建设主管部门（如住房和城乡建设局）投诉。建设主管部门可以对建筑企业的用工行为进行监管，对于存在拖欠工资问题的企业，可能会采取限制其参与招投标、降低企业资质等级等措施，促使企业尽快支付工资。
2. 劳动仲裁
   • 申请条件与流程：如果与用人单位就工资支付问题无法协商一致，且投诉后问题仍未得到解决，农民工可以向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。申请劳动仲裁需要提交仲裁申请书、身份证复印件、相关证据材料（如证明劳动关系和拖欠工资的证据）等。劳动争议仲裁委员会会在受理申请后，组成仲裁庭进行审理，并根据事实和法律作出裁决。
   • 仲裁裁决的效力：劳动仲裁裁决具有法律效力，如果用人单位在规定的期限内不履行裁决，农民工可以向人民法院申请强制执行。
3. 诉讼
   • 直接起诉：如果农民工对劳动仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。此外，如果农民工与用人单位之间的纠纷不属于劳动争议（例如，双方是劳务关系而非劳动关系），农民工可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求用人单位支付拖欠的工资。
   • 诉讼中的证据要求：在诉讼过程中，农民工需要提供充分的证据证明用人单位拖欠工资的事实，如劳动合同、工资欠条、工作记录等。法院会根据双方提供的证据和法律规定进行判决，如果判决用人单位支付工资，用人单位仍不履行的，农民工可以申请强制执行。
4. 其他辅助措施
   • 申请法律援助：如果农民工经济困难，无力承担律师费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会指派律师为农民工提供免费的法律服务，帮助其维护合法权益。
   • 联合维权：农民工可以联合起来，共同向用人单位主张权利。多人联合维权可以增强维权的力量和影响力，促使用人单位重视并尽快解决工资拖欠问题。同时，在维权过程中要注意保留好相关证据，避免采取过激行为，依法理性维权。