结论：公司仅凭工作场所员工行为规范里贴出的“不许玩手机”而员工违反了这一规定，没有其他签字文件的情况下，一般不可以直接据此解雇员工。

分析如下：

1. 规章制度的有效性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。并且，用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。
   • 在本案例中，如果公司仅在工作场所贴出了“不许玩手机”的行为规范，而没有经过上述法定程序，也没有让员工签字确认知晓该规定，那么该规定可能对员工不产生法律约束力。

2. 解雇的合法性：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但这里的“严重违反”通常指的是违反了经过法定程序制定并公示或告知劳动者的规章制度。
   • 如果公司没有合法有效的规章制度作为依据，或者规章制度中没有明确规定玩手机属于严重违反规定的行为，那么公司仅凭员工玩手机就解雇员工，可能构成违法解除劳动合同。

3. 实际操作的建议：

   • 对于公司而言，如果希望规范员工在工作场所的行为，应当首先制定合法有效的规章制度，并经过法定程序讨论、协商、公示或告知劳动者。
   • 在规章制度中明确哪些行为属于严重违反规定，以及相应的处罚措施。
   • 如果员工确实违反了规章制度，公司应当按照规章制度的规定进行处理，而不是随意解雇员工。

4. 员工的权益：

   • 如果员工认为公司的解雇行为违法，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
   • 在整个过程中，员工应当保留好相关证据，如工作记录、规章制度文本、解雇通知等，以便维护自己的合法权益。

总结：公司不能仅凭工作场所贴出的“不许玩手机”就解雇员工，而应当确保规章制度的合法性和有效性，并按照规章制度的规定进行处理。如果员工认为公司的解雇行为违法，可以通过法律途径维护自己的权益。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。