核心结论：公司没有公开打架相关制度时，员工打架的处理方式需分情况讨论，主要涉及公司内部处理和法律责任承担两方面。以下是具体分析：

一、公司内部处理层面

1. 依据公司隐含规则或惯例处理
   即使公司没有公开的打架制度，也可能存在隐含的管理规则或长期形成的处理惯例（如口头规定、过往案例处理方式等）。此时公司可依据这些隐含规则对打架员工进行内部处理，例如警告、记过、降薪、调岗甚至解除劳动合同。
   法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。即使制度未公开，若员工能通过合理方式知晓（如入职培训提及、同事告知等），仍可能被认定为“知晓制度”。

2. 公司无任何规则时的处理
   若公司完全无任何与打架相关的规则（包括隐含规则），则公司需谨慎处理。此时解除劳动合同可能被认定为违法解除，员工有权要求赔偿金（2N，N为工作年限）。公司更合理的做法是：

   • 协商处理：与员工沟通，要求其书面检讨、承诺不再犯，或通过调岗、降薪等方式警示；
     
   • 制定临时规则：紧急召开职工代表大会或全体员工会议，讨论并通过临时打架处理规则，再依据规则处理。

二、法律责任承担层面

1. 民事赔偿责任
   无论公司是否有制度，打架员工若造成他人人身伤害或财产损失，均需承担民事赔偿责任。例如，打伤同事需赔偿医疗费、误工费等；打坏公司财物需赔偿损失。
   法律依据：根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

2. 行政责任（治安处罚）
   若打架行为情节较轻（如未造成明显伤害），可能被公安机关处以警告、罚款或拘留（5-10日，情节较轻可处5日以下）。
   法律依据：根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。

3. 刑事责任（故意伤害罪）
   若打架导致他人轻伤及以上后果，可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任（3年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处3-10年；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑）。
   法律依据：根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

三、建议

1. 对员工：若被公司处理或要求赔偿，可要求公司出示制度依据；若认为处理不当，可申请劳动仲裁；若涉及人身伤害，及时报警并保留医疗记录等证据。
   
2. 对公司：建议尽快制定并公开打架处理制度（如通过职工代表大会讨论通过），明确处理流程和后果，避免后续纠纷；若已发生打架事件，优先协商解决，必要时咨询律师处理。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的处理方式。