结论：孩子已满18周岁，跟父姓的情况下，没有亲子鉴定但有出生证明，通常是可以的。不过，具体是否可行还需结合实际情况判断，以下从不同角度为你详细分析。

从法律规定的角度

在我国，子女可以随父姓，也可以随母姓，这是法律赋予公民的基本权利。孩子出生后，父母在为其办理出生证明时，就会确定孩子的姓氏。出生证明是证明孩子出生情况以及亲子关系的重要法律文件，它上面记载了孩子的姓名、性别、出生时间、父母信息等内容。只要出生证明的办理程序合法合规，内容真实有效，那么出生证明上所记载的孩子姓氏就是具有法律效力的。所以，从法律规定的层面来看，有合法有效的出生证明，孩子跟父姓是合理合法的，并不强制要求必须有亲子鉴定。

从实际操作的角度

1. 户籍登记：在给孩子办理户籍登记时，出生证明是重要的依据之一。户籍管理部门主要依据出生证明上的信息来为孩子登记户口，包括孩子的姓名和姓氏。只要出生证明真实有效，户籍管理部门一般不会额外要求提供亲子鉴定来证明孩子与父亲的亲子关系，就可以按照出生证明上的姓氏为孩子办理户籍登记。
2. 特殊情况：不过，也存在一些特殊情况。比如，如果有人对孩子的亲子关系提出质疑，且这种质疑有一定的合理依据，那么相关部门可能会要求进行亲子鉴定以确认亲子关系。例如，父亲怀疑孩子不是自己亲生的，或者有其他亲属对孩子的亲子关系存在争议，在这种情况下，为了准确确定孩子的身份和亲子关系，可能会要求提供亲子鉴定报告。但这种情况相对较少，且需要有合理的理由和证据支持。

从后续可能涉及的问题角度

1. 继承等方面：在孩子成年后，如果涉及到继承等法律问题，一般情况下，出生证明和户籍登记等文件可以作为证明亲子关系的重要依据。但如果存在争议，比如有多个继承人之间对继承份额有分歧，且有人对孩子的亲子关系提出质疑，那么亲子鉴定可能会成为解决争议的关键证据。不过，这并不影响孩子最初跟父姓的合法性，只是在处理相关法律事务时可能需要进一步证明亲子关系。
2. 姓名变更：如果孩子成年后想要变更自己的姓氏，根据法律规定，成年人有权自主决定自己的姓名。孩子可以凭借相关材料向户籍管理部门申请姓名变更，此时一般也不需要提供亲子鉴定，但需要提供合理的变更理由和相关证明材料。

建议：如果目前没有遇到对亲子关系的质疑或其他特殊情况，仅从孩子跟父姓以及有出生证明这一点来看，是符合法律规定的。但如果未来可能会面临一些涉及亲子关系争议的情况，比如家庭内部存在矛盾、可能涉及财产继承等，为了以防万一，也可以考虑在适当的时候进行亲子鉴定并妥善保存相关报告，以备不时之需。

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