结论：出生证明上仅写女方信息，在不进行亲子鉴定的情况下，孩子能否随父姓需分情况讨论，主要取决于父母双方的协商结果以及是否符合户籍登记的相关规定。
分析说明：
父母协商一致的情况：
- 如果父母双方就孩子的姓氏问题达成一致，即使出生证明上仅写有女方信息，也可以按照双方的意愿为孩子登记姓氏，包括随父姓。这种情况下，亲子鉴定并非必要条件，因为户籍登记部门主要依据的是父母的共同声明或相关证明文件。
父母协商不一致或存在争议的情况：
- 如果父母双方就孩子的姓氏问题存在争议，且出生证明上仅写有女方信息，那么户籍登记部门可能会要求提供亲子鉴定证明，以确认孩子的生物学父亲，从而决定是否允许孩子随父姓。这是因为，在存在争议的情况下，亲子鉴定是证明父子关系最直接、最有效的证据。
户籍登记规定：
- 不同地区的户籍登记规定可能有所不同。有些地区可能对于出生证明上信息不全或存在争议的情况，有更为详细的处理流程和要求。因此，在实际操作中，建议咨询当地户籍登记部门或相关机构，了解具体的规定和要求。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。在一般情况下，孩子随父姓或母姓是父母双方的自由选择。
- 建议：如果父母双方就孩子的姓氏问题存在争议，建议首先通过协商解决。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议，如提起诉讼等。同时，为了保障孩子的权益和避免不必要的纠纷，建议父母双方在孩子出生前或出生后尽快就姓氏问题进行明确和协商。
后续行动与注意事项：
- 如果决定为孩子随父姓，且出生证明上仅写有女方信息，建议提前咨询当地户籍登记部门或相关机构，了解具体的办理流程和所需材料。
- 如果需要进行亲子鉴定，请选择具有合法资质的鉴定机构进行鉴定，并确保鉴定结果的准确性和可靠性。
- 在处理姓氏争议时，请保持冷静和理性，尊重对方的意见和权益，以孩子的最佳利益为出发点进行协商和决策。
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