结论：在出生证明只写母亲信息且有结婚证的情况下，不进行亲子鉴定，孩子一般也可以随父姓，但具体还需结合实际情况和当地户籍管理部门的要求来确定。

分析说明：

1. 法律背景与原则：

   • 根据我国相关法律规定，子女可以随父姓，也可以随母姓。这是基于家庭关系和父母双方平等权利的原则。
   • 在婚姻关系存续期间出生的子女，其父母双方对子女的姓氏有平等的决定权。

2. 出生证明与户籍登记：

   • 出生证明是证明婴儿出生状态、血亲关系以及申报国籍、户籍取得公民身份的法定医学证明。它通常包含婴儿的姓名、性别、出生时间、出生地点以及父母的基本信息。
   • 在户籍登记时，父母需要提供出生证明等相关材料。如果出生证明上只写了母亲的信息，但父母有结婚证，这通常不会成为孩子随父姓的障碍。因为结婚证可以证明父母之间的婚姻关系，从而间接证明孩子与父亲的血缘关系（在婚姻关系存续期间出生的子女，法律上推定为父母双方的子女）。

3. 亲子鉴定的作用：

   • 亲子鉴定通常用于确认亲子关系的真实性，特别是在父母双方对亲子关系存在争议或无法提供其他有效证明的情况下。
   • 在本题中，由于父母有结婚证，且孩子是在婚姻关系存续期间出生的，因此法律上已经推定了孩子与父亲的血缘关系。所以，一般情况下，不需要进行亲子鉴定来确认孩子随父姓的合法性。

4. 实际操作与户籍管理部门的要求：

   • 尽管法律上不需要亲子鉴定，但在实际操作中，不同地区的户籍管理部门可能有不同的要求和流程。有些地区可能要求父母提供额外的证明材料或进行亲子鉴定，以确保户籍登记的准确性和合法性。
   • 因此，建议父母在办理户籍登记前，先咨询当地户籍管理部门的具体要求和流程，以便做好充分的准备。

特殊情况说明：

• 如果父母对孩子的亲子关系存在争议，或者无法提供结婚证等有效证明材料，那么户籍管理部门可能会要求进行亲子鉴定以确认亲子关系。
• 另外，如果父母希望孩子随父姓，但母亲不同意，且双方无法达成一致意见，那么可能需要通过法律途径来解决争议。

建议与行动：

• 如果父母希望孩子随父姓，且符合上述法律背景和原则，可以先尝试按照当地户籍管理部门的要求提供相关材料（如出生证明、结婚证等）进行户籍登记。
• 如果遇到任何困难或疑问，建议及时咨询当地户籍管理部门或向我咨询，以便获得更具体的指导和帮助。