结论：出生医学证明上没有父亲姓名，可以要求父亲做亲子鉴定，但具体能否成功要求，需视情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与依据
亲子关系的确认：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，亲子关系可以通过出生证明、户籍登记或其他有效身份证明来确认。当出生医学证明上未记载父亲信息时，亲子关系可能无法直接通过出生证明来确认。
- 在这种情况下，亲子鉴定成为确认亲子关系的一种有效手段。亲子鉴定是通过科学方法对亲子间的遗传物质进行比对，从而确定亲子关系的真实性。
要求做亲子鉴定的权利：
- 母亲或孩子（在具备民事行为能力的情况下）有权要求疑似父亲进行亲子鉴定，以确认亲子关系。这是基于个人对亲子关系真实性的知情权。
- 同时，疑似父亲也有权拒绝进行亲子鉴定，但这可能会对其在亲子关系确认中的法律地位产生不利影响。
二、实际操作与建议
协商与沟通：
- 在要求父亲做亲子鉴定之前，建议先尝试与父亲进行协商和沟通。了解他的想法和态度，解释亲子鉴定的目的和意义，以及可能带来的法律后果。
- 通过协商，可以达成共识，减少不必要的法律纠纷和冲突。
法律途径：
- 如果协商无果，母亲或孩子可以向法院提起诉讼，要求确认亲子关系。在诉讼过程中，法院可能会根据具体情况，要求疑似父亲进行亲子鉴定。
- 如果疑似父亲拒绝进行亲子鉴定，法院可能会根据其他证据（如出生证明、户籍登记、证人证言等）以及亲子鉴定的必要性和合理性，进行综合判断，并作出相应的裁决。
注意事项：
- 在要求做亲子鉴定时，应确保鉴定机构的合法性和权威性，以保证鉴定结果的准确性和可靠性。
- 同时，应尊重疑似父亲的隐私权和人格尊严，避免在公开场合或未经其同意的情况下泄露其个人信息和鉴定结果。
三、可能的法律后果
如果亲子鉴定结果确认亲子关系：
- 父亲将承担相应的法律责任和义务，如抚养费、继承权等。
- 这将有助于维护母亲和孩子的合法权益，确保他们得到应有的法律保障。
如果亲子鉴定结果否认亲子关系：
- 父亲将不承担上述法律责任和义务。
- 这可能对母亲和孩子产生一定的心理影响和经济负担，因此在进行亲子鉴定前应充分考虑其可能带来的后果。
总结与建议：出生医学证明上没有父亲姓名时，可以要求父亲做亲子鉴定以确认亲子关系。但具体能否成功要求，需视情况而定，包括父亲的配合程度、法院的裁决等。因此，在要求做亲子鉴定前，建议先尝试与父亲进行协商和沟通，了解他的想法和态度。如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求确认亲子关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。