针对您提出的“医学出生证明没有结婚证是否可以通过亲子鉴定写父亲信息”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确的是，医学出生证明是记录新生儿出生基本情况的重要法律文件，其填写内容必须遵循法定的登记要求和相关程序。对于未婚生育的情况，出生证明的办理确实可能会面临一些特殊问题，尤其是关于父亲信息的填写。
关于填写父亲信息的条件：
提供有效身份证件：
- 在某些地区，如果父母双方能够提供有效的身份证件原件，医院在核实身份后，即使未办理结婚证，也可以在出生证明上填写父亲的信息。但这一做法并非全国统一，具体还需根据当地规定来确定。
进行亲子鉴定：
- 若无法直接提供父亲的身份证件，或者存在对亲子关系的疑问，那么进行亲子鉴定是一个有效的解决方案。亲子鉴定报告是证明亲子关系的有力证据，医院会根据鉴定结果在出生证明上填写父亲的信息。这一做法在全国范围内具有较高的通用性。
地区差异与具体规定：
- 不同地区的医院在具体操作流程和要求上可能存在细微差异。因此，在办理出生证明前，建议您先咨询当地相关部门或医疗机构，了解具体的办理要求和流程。
特殊情况处理：
- 如果父母双方未办理结婚证，且无法提供亲子鉴定书，那么经婴儿母亲签字同意后，可以填写单亲声明，并按照单亲办理出生证明。在这种情况下，出生证明上只会填写母亲的信息。
法律建议与注意事项：
确保信息真实准确：
- 出生证明上的所有信息，包括父亲一栏，必须真实反映实际情况。提供虚假信息可能导致出生证明无效，甚至触犯相关法律。
及时咨询与了解规定：
- 由于不同地区对于非婚生子女出生证明的开具可能存在具体规定上的差异，建议您在办理前及时咨询当地相关部门或医疗机构，以获取最准确的信息和指导。
遵守法律程序：
- 在办理出生证明的过程中，应严格遵守法律程序和要求，确保所有手续的合法性和有效性。
综上所述，没有结婚证时，医学出生证明上能否填写父亲信息，确实需要根据具体情况及当地法律规定来确定。但通常情况下，如果您能提供亲子鉴定报告等证明材料来证实亲子关系，那么医院是会在出生证明上填写父亲信息的。为了确保手续的顺利办理和出生证明的有效性，建议您在办理前先咨询当地相关部门或医疗机构。