关于劳动合同解除协议上的补偿金未支付的诉讼时效问题，结论前置如下：

1. 劳动仲裁时效：通常为一年，从劳动者知道或应当知道用人单位解除或终止劳动合同应支付经济补偿而未支付之日起计算。
2. 民事诉讼时效：若经过劳动仲裁程序后，当事人对仲裁裁决不服提起诉讼，则诉讼时效为三年，从收到仲裁裁决书之日起计算。
3. 最长保护期限：自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院将不予保护，但有特殊情况可申请延长。

详细分析：

劳动仲裁时效

根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年。这一时效从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。在劳动合同解除的情境下，如果用人单位未按照协议支付补偿金，劳动者应在知道或应当知道这一事实之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。这一时效规定旨在促使劳动者及时主张权利，避免证据灭失或难以收集的情况发生。

民事诉讼时效

如果劳动争议已经过劳动仲裁程序，且当事人对仲裁裁决不服，选择向人民法院提起诉讼，那么此时适用的诉讼时效期间为三年。这一时效从当事人收到仲裁裁决书之日起开始计算。也就是说，劳动者需在收到仲裁裁决书后的三年内，向有管辖权的人民法院提起诉讼来主张其经济补偿金。这一规定为劳动者提供了更长的维权时间窗口，但同样要求劳动者及时行使权利。

最长保护期限与及时维权

虽然民事诉讼时效为三年，但自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院将不予保护。这一规定体现了法律对权利保护的时效性要求，旨在维护社会秩序的稳定和公平。不过，在特殊情况下，如权利人因不可抗力或其他正当理由无法及时主张权利，人民法院可以根据权利人的申请决定延长这一期限。因此，劳动者在认为自己应得解除劳动合同经济补偿金时，应当及时主张权利，避免因超过时效而丧失胜诉权。

综合建议：

1. 及时主张权利：劳动者在发现用人单位未按照劳动合同解除协议支付补偿金时，应尽快向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以确保自己的权利得到及时保护。
2. 保留证据：在主张权利的过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同解除协议、未支付补偿金的证明等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
3. 了解法律程序：劳动者应了解劳动仲裁和民事诉讼的程序和要求，以便在维权过程中能够按照法律程序进行操作。

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