结论：将孩子丢给爷爷奶奶带而不承担抚养义务，这种行为在法律上是不被认可的，父母作为法定监护人，有义务承担孩子的抚养责任。以下从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个角度进行详细分析。
法律背景：
法定抚养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母是否与子女共同生活而免除。即使父母离婚，不直接抚养子女的一方仍有支付抚养费的义务。
监护人责任：父母作为未成年子女的法定监护人，不仅享有监护权，更承担着监护责任。这包括提供必要的生活条件、教育、医疗等，确保子女的身心健康和全面发展。将孩子丢给爷爷奶奶带，并不免除父母作为监护人的法律责任。
法律建议：
主动承担抚养义务：作为父母，应当主动承担起抚养子女的责任，包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，以及给予子女关爱和陪伴。如果因工作或其他原因无法直接抚养子女，可以与爷爷奶奶协商，共同承担抚养责任，但绝不能将抚养责任完全推给爷爷奶奶。
协商或诉讼解决争议：如果父母之间因抚养问题产生争议，应当首先通过协商解决。协商不成的，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。在诉讼过程中，法院会考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，确定抚养费的数额和支付方式。
可能的法律后果：
支付抚养费：如果父母不履行抚养义务，子女有权要求父母支付抚养费。在诉讼中，法院会根据子女的实际需要和父母双方的负担能力等因素，判决父母支付一定数额的抚养费。如果父母拒不支付抚养费，子女可以向法院申请强制执行。
变更监护权：在极端情况下，如果父母长期不履行抚养义务，严重损害子女的身心健康和合法权益，其他有监护资格的人（如爷爷奶奶、外公外婆等）或者单位可以向法院申请变更监护权。法院在审理此类案件时，会综合考虑各种因素，包括子女的意愿、父母的抚养能力和条件等，作出是否变更监护权的判决。
举例说明：
假设一对父母因工作原因长期在外地工作，将孩子留在老家由爷爷奶奶照顾，但从未支付过抚养费。在这种情况下，孩子有权要求父母支付抚养费。如果父母拒不支付，孩子可以向法院提起诉讼。法院在审理后，可能会判决父母每月支付一定数额的抚养费给爷爷奶奶，用于孩子的日常生活和教育等开支。如果父母仍然拒不支付，法院可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、扣押财产等，确保抚养费的支付。
总之，作为父母，应当主动承担起抚养子女的责任，确保子女的身心健康和全面发展。如果因特殊原因无法直接抚养子女，也应当与爷爷奶奶或其他亲属协商共同承担抚养责任，并支付必要的抚养费。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。