结论：若孩子父母将孩子推给爷爷奶奶带且不管不顾，您可以通过起诉要求父母履行抚养义务。以下从起诉主体、起诉理由、起诉流程及可能面临的法律后果等角度进行详细分析。

一、起诉主体

1. 直接抚养人或监护人：通常，孩子的爷爷奶奶并非法定的直接抚养人或监护人（除非父母死亡或无法履行抚养义务，且爷爷奶奶有抚养能力并愿意承担抚养责任）。因此，若爷爷奶奶希望孩子父母履行抚养义务，可以以自己的名义（作为实际照顾者）或孩子的名义（作为法定代理人）提起诉讼。
2. 孩子本人：若孩子已具备一定民事行为能力（如年满8周岁），且能够表达自己的意愿，孩子本人也可以作为原告提起诉讼，要求父母履行抚养义务。但实践中，由于孩子年龄和认知能力的限制，通常由其法定代理人（如爷爷奶奶或其他近亲属）代为诉讼。

二、起诉理由

1. 父母未履行抚养义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。”若父母将孩子推给爷爷奶奶带且不管不顾，即未履行抚养义务，孩子或其法定代理人有权要求父母给付抚养费。
2. 爷爷奶奶实际承担抚养责任：若爷爷奶奶实际承担了孩子的抚养责任，包括提供生活费、教育费、医疗费等，且父母未给予任何经济支持或关心，爷爷奶奶可以以此为由要求父母返还其已支付的抚养费用，或要求父母直接履行抚养义务。

三、起诉流程

1. 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如孩子的生活费用支出凭证、父母的收入证明、父母未履行抚养义务的证据等）、原告和被告的身份证明等。
2. 向法院提起诉讼：将起诉材料提交至有管辖权的人民法院（通常为被告住所地或经常居住地法院），并缴纳诉讼费用。
3. 法院审理：法院将依法受理案件，并安排开庭审理。在审理过程中，双方可以陈述事实、提供证据、进行辩论等。
4. 判决与执行：法院将根据事实和法律规定作出判决。若判决父母履行抚养义务，父母应依法履行；若父母不履行，原告可以申请法院强制执行。

四、可能面临的法律后果

1. 父母被判决履行抚养义务：若法院认定父母未履行抚养义务，将判决父母给付抚养费或直接承担抚养责任。
2. 父母可能面临法律制裁：若父母拒不履行法院判决，可能面临罚款、拘留等法律制裁；情节严重的，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。

五、建议与注意事项

1. 收集证据：在起诉前，应尽可能收集能够证明父母未履行抚养义务的证据，如孩子的生活费用支出凭证、父母的收入证明、父母未关心孩子的证据（如聊天记录、通话记录等）。
2. 咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议在起诉前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
3. 考虑孩子的感受：在处理此类纠纷时，应充分考虑孩子的感受和需求，避免对孩子造成二次伤害。

若您面临此类问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。