监事是否构成劳动关系，需根据具体情况判断，主要分为以下两种情况：
不构成劳动关系的情况
- 股东担任监事：当监事由公司股东担任，且其主要职责是监督公司的经营管理活动，以维护自身及股东利益时，通常不构成劳动关系。这种情况下，股东监事不参与公司日常经营管理工作，不遵循公司考勤制度，公司支付的是监事津贴，而非工资报酬。例如，在大型股份有限公司中，股东监事可能仅定期参加监事会会议，对公司重大决策和财务状况进行监督，而不涉及具体的劳动服务。
- 外部人员担任监事：公司为加强监督管理，聘请具有专业知识和经验的外部人员担任监事。外部监事有本职工作，仅按约定时间和方式对公司进行监督检查，不接受公司日常管理，公司支付的是监事费用，而非劳动报酬。这种情况下，外部监事与公司之间也不构成劳动关系。
构成劳动关系的情况
- 职工监事：根据《中华人民共和国公司法》的规定，监事会应包括股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于三分之一。职工监事是从公司普通职工中选举产生的，他们在履行监事职责的同时，本质上仍然是公司的劳动者，与公司存在基于劳动付出与报酬获取的劳动法律关系。因此，职工监事应当与公司签订劳动合同，以明确双方的权利和义务。
- 董事、监事兼任具体职务：当董事、监事同时兼任公司其他具体职务，如董事长兼任公司总经理，全面负责公司日常经营管理工作时，他们接受公司的日常管理，遵守规章制度，从事公司安排的具体工作，并从公司领取工资等劳动报酬。在这种情况下，董事、监事与公司之间除了治理关系外，还建立了劳动关系。
法律背景与建议：
- 法律背景：劳动关系的认定强调劳动者与用人单位之间存在管理与被管理、提供劳动并获取报酬等实质特征。根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，判断监事是否构成劳动关系，关键在于其是否接受公司的日常管理，并提供具体的劳动服务以获取报酬。
- 建议：对于公司而言，在任命监事时，应明确其职责和报酬支付方式，以避免潜在的劳动纠纷。对于监事个人而言，如果其与公司之间存在劳动关系，应确保签订书面劳动合同，以保障自己的合法权益。如果对此类问题存在疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。
可能产生的法律后果：
- 如果监事与公司之间未签订劳动合同，但存在事实劳动关系，且公司未依法支付劳动报酬或提供劳动条件等，监事有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
- 如果公司错误地将不构成劳动关系的监事视为劳动者，并签订了劳动合同，可能会面临不必要的法律风险和成本支出。因此，公司在任命监事时，应谨慎判断其是否构成劳动关系，并采取相应的法律措施。